Фундаментальные физические теории и их роль в исследовании методологических вопросов физики

Современная физика представляет собой чрезвычайно разветвленную отрасль знания. На основе тех или иных критериев она делится на ряд дисциплин или разделов. Так, по объектам исследования физику делят на физику элементарных частиц, атомного ядра, атомную физику, молекулярную физику, физику твердых тел, жидкостей и газов, физику плазмы и физику космических тел.

С другой стороны, подразделение физики можно производить по изучаемым процессам или формам движения материи: механическое движение; тепловое движение; электромагнитные процессы; гравитационные явления; процессы, вызванные сильными и слабыми взаимодействиями. Большинство процессов рассматривается на разных уровнях - макро- и микроскопическом.

Между обоими подразделениями физики существуют связи, так как выделение объекта исследования предопределяет характер процессов, подлежащих изучению, и характер используемых закономерностей. Так, например, в атомной физике основную роль играют законы механики (квантовой механики) и законы электромагнитных взаимодействий.

Подразделение физики по изучаемым процессам с очевидностью показывает, что в современной физике имеют дело не с разрозненной совокупностью множества не связанных или почти не связанных друг с другом законов, а с немногим числом фундаментальных законов или фундаментальных физических теорий, охватывающих огромные области явлений. В этих теориях в наиболее полной и общей форме отражаются объективные процессы в природе.

В фундаментальных физических теориях наше знание закономерностей природы предстает в настолько обобщенной форме, что отдельные аспекты этих теорий приобретают философский характер. Нам представляется бесспорным, что при исследовании методологических вопросов в физике целесообразно в первую очередь опираться на анализ фундаментальных физических теорий. В частности, при анализе соотношения между динамическими и статистическими закономерностями в физике следует прежде всего обратить внимание на фундаментальные теории динамического и статистического характера. Здесь сразу обнаруживается как то общее, что присуще тем и другим теориям, так и основное различие между ними. Это позволяет избежать сомнительных или неправомерных утверждений в самом начале исследования проблемы, сконцентрировать внимание на главном и не запутаться в частностях.

Само же выделение фундаментальных физических теорий в современной физике довольно однозначно и вряд ли может вызвать серьезные разногласия. Это выделение достаточно четко проведено, к примеру, в курсе теоретической физики Л. Д. Ландау и Е. М. Лифшица и в других курсах.

К числу фундаментальных теорий динамического типа можно отнести: классическую механику Ньютона, механику сплошных сред, термодинамику, макроскопическую электродинамику Максвелла, теорию гравитации. Классическая релятивистская (не квантовая) механика также представляет собой фундаментальную теорию, но в интересующем нас отношении структуры - фундаментальных теорий и роли понятия состояния она очень мало отличается от механики Ньютона.

К статистическим теориям относятся: классическая статистическая механика (или более обще - статистическая физика), квантовая механика, квантовая статистика, квантовая электродинамика и релятивистские квантовые теории других полей.

Замечательным является наличие общности в структуре всех без исключения фундаментальных физических теорий. На это обстоятельство, насколько нам известно, не обращалось в философской литературе должного внимания. Общность фундаментальных теорий проявляется прежде всего в том, что все они вводят в качестве основного понятия - понятие состояния физической системы. Именно в фундаментальных теориях приобретает строгую определенность и именно фундаментальные теории выявляют общность значение этого понятия.

Открытие понятия состояния в механике Ньютона

Понятие состояния в физике было впервые отчетливо выявлено при построении классической механики. Очень выразительно это подчеркнуто в лекции Е. Вигнера, прочитанной им в 1964 г. при вручении Нобелевской премии. Законы физики, говорит Вигнер, “определяют поведение изучаемых в ней объектов лишь при некоторых вполне определенных условиях, но в других условиях оставляют большой произвол. Те элементы поведения, которые не определяются законами природы, называются начальными условиями. Последние вместе с законами природы определяют поведение объекта в той степени, в какой это вообще возможно”. И далее: “Удивительным открытием эпохи Ньютона было как раз ясное отделение законов природы от начальных условий. Первые невообразимо точны, о вторых же мы, в сущности, ничего не знаем”.

Начальные условия не подчинены определенным закономерностям, между ними не существует связи, т. е. они могут быть произвольными в той мере, какую позволяют наложенные на систему извне связи. Значения начальных условий, можно сказать, зависят от предшествующей. эволюции системы, являющейся частью Вселенной. Для решения той или иной задачи они должны быть определены экспериментально или же заданы с помощью тех или иных соображений, учитывающих реальные обстоятельства постановки рассматриваемой задачи.

В классической механике Ньютона - механике системы материальных точек (частиц) - начальные условия задаются совокупностью координат r i и импульсов р i , (или скоростей v i ) всех частиц. Эти величины могут принимать произвольные значения: положение и импульс любой частицы не зависят от положений и импульсов всех других частиц.

Начальные условия вместе с законом движения (вторым законом Ньютона) полностью определяют поведение объектов, рассматриваемых в классической механике. Это обстоятельство является решающим для того, чтобы совокупность координат и импульсов всех частиц рассматривать как характеристику состояния системы. Уравнения движения однозначно описывают эволюцию этого состояния. Они определяют ускорения частиц в зависимости от сил. Силы являются однозначными функциями расстояний между частицами и их относительных скоростей.

Координаты и импульсы (или скорости) - основные физические величины в механике Ньютона, так как определяют состояние системы. Кроме того, все остальные механические величины (наблюдаемые), представляющие интерес для механики (энергия, момент импульса, действие и др.), выражаются в виде функций координат и импульсов.

Общая структура фундаментальных физических теорий

Общими структурными элементами механики Ньютона можно считать следующие три элемента: совокупность физических величин (наблюдаемых), с помощью которых описываются объекты данной теории; характеристика состояний системы; уравнения движения, описывающие эволюцию состояния.

Выделив эти основные элементы в механике, мы убедимся в дальнейшем, что все фундаментальные физические теории имеют такую же структуру. В самом общем плане они построены одинаково.

Центральным элементом фундаментальной физической теории является понятие состояния. Главное и определяющее при формировании понятия состояния заключается в следующем: начальное состояние однозначно определяет конечное состояние в зависимости от взаимодействий внутри системы, а также в зависимости от внешних воздействий на систему. Система не обязательно должна быть замкнутой. Необходимо лишь, чтобы было точно известно, как внешние воздействия меняются с течением времени. Уравнения движения позволяют рассчитать конечное состояние системы по известному начальному.

Если состояние системы фиксировано, то в любой фундаментальной теории, так же как и в классической механике, можно определить все физические величины, представляющие интерес в данной теории.

Замечательно, что фундаментальные динамические теории существенно отличаются от фундаментальных статистических теорий только в одном отношении - в способе определения состояния. Этому обстоятельству в дальнейшем будет уделено главное внимание.

Довольно часто анализируется понятие состояния в различных динамических теориях и обращается внимание на общую структуру этих теорий. Нередко отмечают, что во многих отношениях аналогично обстоит дело и в квантовой механике. По этой причине ряд авторов не причисляет даже квантовую механику к чисто статистическим теориям. В действительности же и классические статистические теории имеют такую же общую структуру, как и динамические. Необходимо поэтому особо остановиться на понятии состояния в классических статистических теориях, так как с понятием состояния в этих теориях связано наибольшее число недоразумений. В этом отношении, как это ни странно, с квантовой механикой все обстоит более благополучно.

Понятие состояния в фундаментальных динамических теориях

Вопрос о состоянии систем в различных динамических теориях относительно прост и трактуется большинством авторов приблизительно одинаковым образом. Мы останавливаемся на нем главным образом для полноты изложения. О характеристике состояния в классической механике уже было сказано. Отметим лишь дополнительно, что в этой теории переменными, характеризующими состояния системы, являются наблюдаемые теории - координаты и импульсы. При более абстрактных характеристиках состояния такое простое соотношение между наблюдаемыми и понятием состояния уже отсутствует.

Перейдем теперь к другим динамическим теориям. Механика сплошных сред. В механике сплошных сред все вещества рассматриваются как непрерывные. Их атомно-молекулярная структура не принимается во внимание. Соответственно вместо набора координат и импульсов состояние системы характеризуется функциями, описывающими распределение определенных физических величин в пространстве: плотностью r (r, t), давлениемp(r , t) и скоростьюv (r, t).

Уравнения гидродинамики идеальной жидкости, т. е. жидкости (или газа), сжимаемостью, вязкостью и теплопроводностью которых можно пренебречь, позволяют установить значения функций r , р и v в любой момент времени по начальным значениям этих функций и граничным условиям.

В вязкой, неидеальной жидкости происходит диссипация механической энергии за счет действия сил трения. Существенным становится теплообмен между отдельными участками движущейся среды. Механика сплошных сред перестает быть чистой механикой. Замкнутая система уравнений, однозначно описывающих эволюцию системы, должна включать термодинамические соотношения.

Термодинамика. В термодинамике тепловые процессы рассматриваются без учета молекулярного строения тел. Поэтому состояние термодинамической системы описывается совсем иначе, чем в механике. В простейшем случае газа основными величинами, задающими состояние системы, являются давление, объем и температура. Эти величины называются термодинамическими параметрами. Между ними существует связь, даваемая уравнением состояния. Состояние системы полностью характеризуется значениями независимых параметров. Число таких параметров называют числом степеней свободы термодинамической системы.

Первое и второе начала термодинамики вводят две однозначные функции состояния: внутреннюю энергию и энтропию. В классической термодинамике рассматриваются лишь состояния равновесия и равновесные обратимые (бесконечно медленные) процессы. Эволюция реальных систем во времени фактически не рассматривается. С помощью термодинамики можно лишь установить однозначные связи между термодинамическими параметрами различных равновесных состояний.

Неравновесные процессы изучаются в термодинамике необратимых процессов. В этой теории состояние системы характеризуется локальными термодинамическими функциями координат и времени. К их числу относятся: плотность массы, плотность импульса, температура, давление, плотность внутренней энергии или энтропии. Для локальных термодинамических функций записываются уравнения переноса, выражающие сохранение массы, импульса и энергии в движущейся среде. Эти уравнения совместно с уравнением состояния и калорическим уравнением, дающим зависимость энергии от давления и температуры, позволяют по начальным значениям локальных термодинамических функций проследить их эволюцию во времени.

Электродинамика. В электродинамике Максвелла объектом исследования является электромагнитное поле. Состояние электромагнитного поля характеризуется на-пряженностями электрического поля E(r , t) и магнитного поля Н (r, t). По известным электрическим и магнитным свойствам вещества, задаваемым диэлектрической проницаемостью e и магнитной проницаемостью m определяются две другие характеристики поля: электрическая индукцияD(r, t) и магнитная индукцияB(r, t).

Уравнения Максвелла для этих четырех векторов позволяют по заданным начальным значениям полей E иH внутри некоторого объема и по граничным условиям для тангенциальной составляющей либо E, либо Н однозначно определить величину электромагнитного поля в любой последующий момент времени.

Аналогично характеризуется состояние электромагнитного поля в теории Лоренца, описывающей микроскопические электромагнитные процессы. Основные уравнения этой теории - уравнения Максвелла - Лоренца, связывающие движение отдельных заряженных частиц с созданным ими электромагнитным полем, подобны уравнениям Максвелла.

Классическая релятивистская, механика. Возникшая в процессе развития электродинамики специальная теория относительности не принадлежит к числу фундаментальных теорий в указанном выше смысле. Она не вводит нового понятия состояния, характеризующего какие-либо специфические объекты. Специальная теория относительности принадлежит к числу принципов симметрии или инвариантности, которым удовлетворяют различные фундаментальные теории.

Релятивистская же динамика, обобщающая механику Ньютона на случай движения тел со скоростями, близкими к скорости света, отличается от механики Ньютона только формой уравнений движения. Состояние в классической релятивистской теории по-прежнему характеризуется координатами и импульсами всех частиц системы.

Теория гравитации. Современная теория гравитации дается общей теорией относительности Эйнштейна. Несмотря на всю новизну и необычность новой теории гравитации сравнительно со старой ньютоновской теорией тяготения, общая структура, присущая всем другим фундаментальным теориям динамического характера, остается без изменений. Состояние гравитационного поля характеризуется компонентами метрического тензора. Эволюция гравитационного поля описывается нелинейным уравнением поля Эйнштейна. Это уравнение позволяет в принципе определить метрический тензор в любой последующий момент времени по начальному значению этой величины и заданным компонентам тензора материи, описывающим ее распределение в пространстве.

Понятие состояния в фундаментальных статистических теориях

Наиболее распространенная ошибка при введении и анализе понятия состояния в статистических теориях состоит в переносе на эти теории понятия состояния фундаментальных динамических теорий. Подобно тому как в классической механике состояние характеризуется определенным набором физических величин, состояние в статистической механике пытаются характеризовать таким же образом. Понятие состояния смешивается с произвольным набором значений наблюдаемых. В результате приходят к ложному выводу о том, что в статистических теориях отсутствует однозначная связь состояний.

Можно привести много примеров подобных неточных или неясных высказываний. Так, З.Августинек о статистической закономерности пишет следующее: “Примером закономерности этого типа может быть такая, согласно которой определенному состоянию системы S 0 соответствует во времениt 1 не одно определенное состояние S n , а определенное статистическое распределение состояний S n .

Согласно В. Краевскому, “в теоретической физике под состоянием какой-либо системы понимается совокупность значений всех (принятых во внимание в рамках данной теории) его параметров в данный момент” .

Ю. Б. Молчанов, фактически отождествляя явления и состояния, говорит, что в статистической закономерности “явления и состояния следуют друг за другом во времени неопределенным, неоднозначным, неуникальным образом”.

Можно привести три аргумента против утверждения о том, что в статистических теориях связь состояний неоднозначна.

1. В приведенных и подобных им высказываниях по сути дела вообще отрицается состояние как специфическое понятие, так как оно отождествляется с совокупностью физических величин (наблюдаемых) данной теории. В действительности уже в динамических теориях состояние системы отнюдь не характеризуется всей совокупностью параметров, а только вполне определенным их набором (например, в классической механике координатами и импульсами, через которые выражаются все остальные величины).
2. В статистических теориях состояние вообще нельзя характеризовать точными значениями каких-либо параметров отдельных частиц. Так, в статистической механике имеет смысл утверждение о вероятности того, что координаты и импульсы частиц системы лежат в определенных интервалах отr i , р i , доr i +dr i , р i + d р i . Эта вероятность равна произведению плотности вероятности на фазовый объем adr i d р i
   При стремлении интерваловdr i , d р i к нулю вероятность стремится к нулю. В частности, открытый Максвеллом закон распределения молекул по скоростям дает равную нулю вероятность точных значений скоростей.
   Лишь для дельтаобразного распределения, выражаемого через произведение дельта-функций Дирака, положение дел иное. Но задание дельтаобразного распределения соответствует уже динамической теории - классической, а не статистической механике.
3. Не существует физических теорий, с помощью которых можно было бы по заданному состоянию системы, характеризуемому набором физических величин, находить статистическое распределение состояний в последующие моменты времени.

В квантовой механике могут существовать в качестве частных случаев состояния с точно фиксированными значениями каких-либо величин, например координат. Такие состояния имеют вид произведения дельта-функций. Но в любой последующий момент времени вероятность обнаружения точных значений координат равна нулю. Можно говорить лишь о вероятности обнаружения частиц в определенных интервалах значений координат. И эти вероятности однозначно определяются начальным состоянием с помощью уравнения движения. Лишь в случае величин с дискретным спектром можно говорить о вероятностях точных значений величин во все моменты времени.

Не известно ни одного статистического закона, в котором состояния системы не были бы связаны однозначно. И вряд ли такой “закон” когда-либо будет открыт. В действительности во всех статистических теориях, отсутствует однозначная связь между физическими величинами, но не между состояниями.

Во всех фундаментальных статистических теориях состояние представляет собой вероятностную харакперистику системы. Состояние определяется не значениями физических величин, а статистическими распределениями этих величин, задаваемыми в той или иной форме. Соответственно в статистических теориях по известному состоянию однозначно определяются не сами физические величины, а вероятности того, что значения этих величин лежат внутри тех или иных интервалов. Однозначно определяются также средние значения физических величин.

Но уравнение движения по-прежнему однозначно определяет состояние (статистическое распределение) в любой последующий момент времени по заданному распределении в начальный момент , если известна энергия взаимодействия между частицами системы, а также энергия взаимодействия с внешними телами. Никакого отличия в этом отношении от динамических теорий нет.

Вследствие однозначной связи состояний статистические законы выражают необходимые связи в природе. Благодаря этому мы можем говорить о статистических законах, т. е. утверждать, что статистические теории отображают существенные связи в природе. Именно наличие однозначной связи состояний означает, что мы имеем дело с законом природы: динамическим или статистическим (в зависимости от того, как определено понятие состояния). По-видимому, закономерные, т. е. необходимые, связи в природе не могут быть выражены иначе, чем через посредство однозначной связи состояний.

Остановимся на том, как характеризуется состояние в различных статистических теориях.

Статистическая механика и физическая кинетика. Максвелл первым понял, что при рассмотрении систем из огромного числа частиц нужно ставить задачу совсем иначе, чем это делается в механике Ньютона. Необходимо ввести принципиально новую характеристику состояния. Состояние системы следует характеризовать не полным набором значений координат и импульсов всех частиц, а вероятностью того, что эmu значения лежат внутри определенных интервалов. На частном примере распределения молекул по скоростям Максвелл показал, что эту вероятность можно однозначно определить.

В классической статистической механике равновесных систем и физической кинетике (статистической теории неравновесных процессов) состояние системы задается функцией распределения f (r i , р i ,t), зависящей от координат r i , и импульсов р i , всех частиц системы и времени (для равновесных состояний функция f явно от времени не зависит). Функция распределения имеет смысл плотности вероятности обнаружения наблюдаемых r i , р i , в определенных интервалах: отr i , р i , доr i +d r i , р i + d р i . По известной функции распределения можно найти средние значения любой физической величины, зависящей от координат и импульсов, и вероятность того, что эта величина принимает определенное (в заданных интервалах) значение.

Для равновесных состояний систем в термостате (т. е. для систем, находящихся в тепловом контакте с большим резервуаром постоянной температуры) функция распределения дается каноническим распределением Гиббса. Для нахождения этой функции нужно только знать функцию Гамильтона системы.

В статистической теории неравновесных процессов эволюция функции распределения со временем описывается с помощью того или другого кинетического уравнения. Это уравнение позволяет однозначно определить функцию распределения в любой момент времени по заданному начальному значению этой функции. Функция, зависящая от координат и импульсов всех частиц, подчиняется уравнению Леувилля. Однако решение этого уравнения - практически недостижимая задача, так как оно эквивалентно решению динамических уравнений движения для всех частиц системы. Поэтому используется приближенное статистическое описание с помощью более простых функций распределенияf(r, p, t), дающих среднее число частиц с определенными значениями импульсов р и координат r (одночастичной функции распределения). К их числу относится кинетическое уравнение Больцмана. Разновидностями уравнения Больцмана для плазмы являются кинетические уравнения Л. Д. Ландау и А. А. Власова.

Квантовая механика. Несмотря на то что квантовая механика очень сильно отличается от классических теорий, общая для фундаментальных теорий структура остается в силе и здесь. Вводится новое понятие - векторы состояния (волновая функция) y (r, t). Временное уравнение Шредингера однозначно определяет эволюцию состояния с течением времени.

Волновая функция представляет собой гораздо более абстрактную характеристику состояния, чем функция распределения в классических теориях. Это - вектор в бесконечномерном гильбертовом пространстве, имеющий смысл не самой вероятности, а амплитуды вероятности. Состояние в квантовой механике не выражается непосредственно через наблюдаемые. Однако y представляет собой полную характеристику состояния. Зная y , можно вычислить вероятность обнаружения определенного (в заданных интервалах) значения любой физической величины и средние значения всех физических величин.

Из того факта, что состояние в квантовой механике определяется амплитудой вероятности, а не плотностью вероятности, вытекает сугубо квантовый эффект интерференции вероятностей. Именно это в конечном счете характеризует особые, неклассические свойства объектов микромира. В других отношениях принципиальной разницы между классическими статистическими теориями и квантовой механикой нет.

Квантовая статистика. Разработанные в классической статистике методы почти во всем объеме были использованы при создании квантовой статистики. Существенное различие классической и квантовой статистик связано с тем, что квантовая механика в отличие от классической сама является статистической теорией. Эта принципиально статистическая природа квантовой механики совершенно не зависит от специальных методов физической статистики, в которых средними значениями всегда считают результаты усреднения по различным состояниям.системы. В квантовой же механике идет речь только о средних значениях в данном фиксированном состоянии системы.

Самое существенное отличие квантовой статистики от классической связано с принципом тождественности частиц в квантовой механике. Состояние системы не изменяется при перестановке одинаковых частиц. Если частицы имеют целый спин, то в одном и том же состоянии может находиться любое их число (статистика Бозе - Эйнштейна). Для частиц с полуцелым спином выполняется принцип Паули, согласно которому в данном состоянии не может находиться более одной частицы (статистика Ферми - Дирака). В настоящее время квантовая теория равновесных процессов построена в столь же законченной форме, как и классическая.

Состояние системы в квантовой статистике задается вероятностью того, что квантовые числа, характеризующие систему, принимают определенные значения (вероятность заполнения квантового состояния). Уравнение, описывающее неравновесные процессы в квантовой системе, носит название основного кинетического уравнения. Это уравнение позволяет в принципе проследить за эволюцией начального состояния во времени. Интегрируя основное кинетическое уравнение по всем переменным {квантовым числам), кроме набора одночастичных переменных, можно получить квантовые кинетические уравнения того же типа, что и классическое уравнение Больцмана.

Квантовая теория поля. В квантовой теории поля - релятивистской квантовой теории движения и взаимодействия элементарных частиц - методы квантовой механики распространяются на системы с переменным числом частиц.

Наиболее просто можно дать представление о сущности теории, если воспользоваться описанием процессов в конфигурационном пространстве (пространство Фока). Это описание является одним из возможных представлений теории, отличающимся от других большей наглядностью.

Состояние системы в квантовой теории поля характеризуется не одной волновой функцией для фиксированного числа частиц, а функционалом, представляющим собой совокупность волновых функций, каждая из которых определяет вероятность того, что система состоит из известного числа частиц с заданным распределением вероятностей их обнаружения в различных областях пространства. Уравнение движения в принципе позволяет проследить за однозначной эволюцией функционала, характеризующего состояние системы.

Число степеней свободы любой системы в квантовой теории поля бесконечно велико. Это не позволяет находить точные решения уравнений теории. В квантовой электродинамике - теории взаимодействия электронов, позитронов и фотонов - разработаны эффективные методы приближенного решения уравнений. Появляющиеся при этом бесконечности удается изолировать и после этого получать результаты, с большой точностью согласующиеся с экспериментом. Однако теория слабых и особенно сильных взаимодействий фактически не построена. Лишь в самое последнее время в работах С. Вайн-берга и А. Салама намечается объединение слабых и электромагнитных взаимодействий в рамках общей теории, допускающей изоляцию всех расходимостей.

О соотношении между фундаментальными динамическими и статистическими теориями

Из того факта, что эволюция состояния в статистических теориях носит однозначный характер, нельзя делать вывода о том, что “чисто статистических” законов нет вообще и статистические законы всегда связаны с динамическими. Однозначная связь состояний образует ядро любого статистического закона, или, можно сказать, представляет собой динамический (в смысле однозначности) элемент статистической в целом теории.

Все статистические теории в физике называются статистическими по единственной причине: состояние системы в этих теориях определяется не самими значениями физических величин, а их статистическими распределениями, задаваемыми в той или иной форме. Если уже такая терминология принята, то нет никаких оснований говорить о “переплетении” динамических и статистических законов в рамках одной теории.

Конечно, единый закон, описывающий эволюцию состояния системы, можно разложить на ряд более элементарных законов. Можно считать, например, что наличие у электрона электрического заряда выражает один динамический закон; наличие полуцелого спина - другой динамический закон и т. д. Такую операцию с равным успехом можно провести как в статистической, так и в динамической теории, хотя польза от такого расщепления сомнительна. Однако на основе подобной мысленной операции очень часто приходят к выводу о переплетении динамических и статистических законов при описании процессов в микромире.

Подобные утверждения делают, к примеру, Г. А. Свечников (“теория микропроцессов представляет собой специфическое переплетение статистических и динамических законов”), И. С. Нарский (“соотношение динамических и статистических каузальных связей можно приблизительно и условно представить в виде сложных переплетений динамических “трубок”, внутри которых имеют место статистические закономерности”) и др.

При таком подходе на один уровень ставят динамические законы фундаментальных физических теорий и утверждение о том, что электроны имеют полуцелый спин (кстати, наличие спина у электрона следует автоматически из фундаментальной статистической теории - квантовой электродинамики). Произвольно вычленяют моменты однозначной связи характеристик отдельных объектов, а на однозначную связь состояний в статистической теории не обращают должного внимания. В результате вопрос о соотношении динамических и статистических законов оказывается основательно запутанным из-за произвольно употребляемой терминологии, не делающей различия между основным законом фундаментальной физической теории и простыми утверждениями частного характера.

Лишь при анализе соотношения между динамическими и статистическими закономерностями фундаментальных физических теорий, описывающих одну и ту же форму движения материи, можно видеть, что никакого “переплетения” динамических и статистических закономерностей нет, и четко проследить место и значение закономерностей того и другого типа. Динамические законы представляют собой первый, низший этап в процессе познания окружающего нас мира; статистические законы обеспечивают более совершенное отображение объективных связей в природе: они выражают следующий, более высокий этап познания.

Прочитайте текст и выполните задания 21-24.

<...> Наука - это исторически сложившаяся форма человеческой деятельности, направленная на познание и преобразование объективной действительности, такое духовное производство, которое имеет своим результатом целенаправленно отобранные и систематизированные факты, логически выверенные гипотезы, обобщающие теории, фундаментальные и частные законы, а также методы исследования.

Наука - это одновременно и система знаний, и их духовное производство, и практическая деятельность на их основе.

Для всякого научного познания существенно наличие того, что исследуется, и то, как оно исследуется. Ответ на вопрос о том, что исследуется, раскрывает природу предмета науки, а ответ на вопрос о том, как осуществляется исследование, раскрывает метод исследования.

Качественное многообразие действительности и общественной практики определило многоплановый характер человеческого мышления, разные области научного знания. Современная наука - чрезвычайно разветвленная совокупность отдельных научных отраслей. Предметом науки является не только внеположный человеку мир, различные формы и виды движения сущего, но и их отражение в сознании, т.е. сам человек. По своему предмету науки делятся на естественно-технические, изучающие законы природы и способы ее освоения и преобразования, и общественные, изучающие различные общественные явления и законы их развития, а также самого человека как существа социального (гуманитарный цикл). Среди общественных наук особое место занимает комплекс философских дисциплин, изучающих наиболее общие законы развития и природы, и общества, и мышления.

Предмет науки влияет на ее методы, т.е. приемы, способы исследования объекта. Так, в естественных науках одним из главных приемов исследования является эксперимент, а в общественных науках - статистика. Вместе с тем границы между науками в достаточной степени условны. Для современного этапа развития научного познания характерно не только появление смежных по предмету дисциплин (например, биофизика), но и взаимное обогащение научных методологий. Общенаучными логическими приемами являются индукция, дедукция, анализ, синтез, а также системный и вероятностный подходы и многое другое. В каждой науке различаются эмпирический уровень, т.е. накопленный фактический материал - итоги наблюдений и экспериментов, и теоретический уровень, т.е. обобщение эмпирического материала, выраженное в соответствующих теориях, законах и принципах; основанные на фактах научные предположения, гипотезы, нуждающиеся в дальнейшей проверке опытом. Теоретические уровни отдельных наук смыкаются в общетеоретическом, философском объяснении открытых принципов и законов, в формировании мировоззренческих и методологических сторон научного познания в целом <...>

(Спиркин А.Г.)

Исторический опыт показал, что, вырастая из чувственно-предметной деятельности людей, из активного изменения ими природной и социальной действительности, теория возвращается в практику, опредмечивается в формах культуры. Всякая теория, даже самая абстрактная и всеобщая (в том числе и философское знание), в конечном счете, ориентирована на удовлетворение практических потребностей людей, служит практике, из которой она порождается и в которую она - сложным, порой весьма запутанным и опосредованным путем - в конце концов, возвращается. Теория как система достоверных знаний (разного уровня всеобщности) направляет ход практики, ее положения (законы, принципы и т.п.) выступают в качестве духовных регуляторов практической деятельности.

При этом нельзя втискивать живую жизнь во вчерашние, косные теоретические конструкции. Только такая теория, которая творчески отражает различные аспекты реальной жизни, служит действительным руководством к действию, к преобразованию мира в соответствии с его объективными законами, превращается в действие, в общественную практику и проверяется ею.

Для того чтобы теория материализовалась, объективировалась необходимы определенные условия.

Теоретическое знание только тогда является таковым, когда оно в качестве совокупности, системы знаний достоверно и адекватно отражает определенную сторону практики, какую-либо область действительности. Причем такое отражение является не пассивным, зеркальным, а активным, творческим, выражающим их объективные закономерности. Это важное условие действенности теории.

Самое существенное требование к любой научной теории, которое всегда было, есть и будет, - ее соответствие реальным фактам в их взаимосвязи, без всякого исключения. Хотя наука всегда стремится привести хаотическое многообразие нашего чувственного опыта в соответствие с некоторой единой системой мышления, "чисто логическое мышление само по себе не может дать никаких знаний о мире фактов; все познание реального мира исходит из опыта и завершается им. Полученные чисто логическим путем положения ничего не говорят о действительности" Эйнштейн А. Физика и реальность. - М., 1965. С. 62.

Теория, даже самая общая и абстрактная, не должна быть расплывчатой, здесь нельзя ограничиваться "прощупыванием наугад". Это особенно характерно для первых шагов науки, для исследования новых областей. "Чем менее конкретна теория, тем труднее ее опровергнуть... При помощи расплывчатых теорий такого рода легко забраться в глухой тупик. Опровергнуть подобную теорию нелегко" -, а ведь именно такими являются социальные и философские концепции.

Этот раздел работы будет посвящен рассмотрению основных, выделенных выше типов теорий, как элементов научных систем знания, чтобы на конкретном примере показать значимость теории для научного исследования.

Как уже говорилось, все физические теории делятся на три основных типа теорий - конструктивные (феноменологические), полуфеноменоогические и фундаментальные .

Фундаментальные теории в физике базируются на физических принципах, имеющих всеобщую приложимость. Уравнения фундаментальных теорий обладают абсолютной предсказуемостью, т.е., теоретические предсказания явлений, сделанные на основании точных решений фундаментальных уравнений, полностью подтверждаются экспериментальными фактами. Это свойство фундаментальных уравнений и делает их бесценным и наиболее совершенным орудием исследования природы.

Обобщение фундаментальных теорий - стратегическая задача теоретической физики - представляет собой наиболее трудоемкую задачу для физика - теоретика. Физиков, которые создавали или обобщали уже имеющиеся фундментальные теории можно пересчитать по пальцам. Примером фундаментальных физических теорий являются: теория гравитации Ньютона, электродинамика Максвелла - Лоренца, теория гравитации Эйнштейна. Эти теории объясняют все электромагнитные и гравитационные взаимодействия на микроуровне описаны уравнениями фундаментальных теорий.

Но к настоящему моменту уже накопилось достаточно экспериментальные данные о сильных и слабых взаимодействиях, являющихся отклонениями от фундаментальных законов. Эти данные на настоящий момент описаны феноменологически (или полуфеноменологически).

В отличие от фундаментальных, в которых используется аналитический метод, феноменологические теории используют метод синтетический. Эти теории возникают в физике под давлением экспериментальных данных и представляют собой скорее метод систематизации данных опыта в тех отраслях физики, для которых фундаментальные теории еще не созданы. Для феноменологических теорий физики характерно наличие подгоночных констант, значения которых определяется путем согласования имеющейся теории с данными эксперимента. Феноменологические теории обладают слабой предсказательной силой и не раскрывают истинной природы физического явления. Примером феноменологических теорий являются теория ядерных сил, теория электромагнитных формфакторов.

Существующие в современной физике теории элементарных частиц - полуфеноменологические теории. В основе такой теории лежит фундаментальная теория, усложненная добавочными предположениями феноменологического характера. Создание феноменологических и полуфеноменологических теорий - оперативная задача теоретической физики. Подобные теории являются лишь промежуточным этапом при создании фундаментальной теории, и основная цель теоретической физики состоит в замене феноменологических и полуфеноменологических теорий фундаментальными.

Теории социально-гуманитарных наук, в отличие от точных и естественных наук имеют специфическую структуру. Так, в современной социологии со времени работ крупного американского социолога Роберта Мертона (т.е. с начала XX в.) принято выделять три уровня предметного изучения социальных явлений и соответственно три типа теорий.

Первый - общая социологическая теория ("общая социология"), дающая абстрактно-обобщенный анализ социальной реальности в ее целостности, сущности и истории развития; на этом уровне познания фиксируется структура и общие закономерности функционирования и развития социальной реальности. При этом теоретическим и методологическим базисом общей социологической теории выступает социальная философия.

Второй уровень предметного рассмотрения - частные ("среднего ранга") социологические теории, имеющие своим теоретическим и методологическим базисом общую социологию и дающие описание и анализ социально особенного. В зависимости от своеобразия своих объектов исследования частные теории оказываются представленными двумя относительно самостоятельными классами частных теорий - специальными и отраслевыми теориями.

Специальные теории исследуют сущность, структуру, общие закономерности функционирования и развития объектов (процессов, общностей, институтов) собственно социальной сферы общественной жизни, понимая последнюю как относительно самостоятельную область общественной деятельности, ответственную за непосредственное воспроизводство человека и личности. Таковы социологии пола, возраста, этничности, семьи, города, образования и т.д. Каждая из них, исследуя особый класс социальных явлений, выступает прежде всего как общая теория этого класса явлений. По сути, отмечал П. А. Сорокин, эти теории делают то же самое, что и общая социология, "но в отношении специального класса социокультурных явлений".

Отраслевые теории исследуют социальные (в указанном выше смысле этого термина) аспекты классов явлений, принадлежащие к другим сферам общественной жизни - экономической, политической, культурной. Таковы социологии труда, политики, культуры, организации, управления и т.д. В отличие от специальных теорий отраслевые не являются общими теориями данных классов явлений, ибо исследуют лишь один из аспектов их проявления - социальный. Для отраслевых теорий характерен "стыковочный" характер их исследовательской практики.

Таким образом, все социологические теории подразделяют на три основных разновидности: 1) теории социальной динамики (или теории социальной эволюции, развития); 2) теории социального действия; 3) теории социального взаимодействия. Важное значение для построения социальных теорий имеет введенное М. Вебером понятие "идеальный тип" - мысленно сконструированные образования как вспомогательные средства, продукт синтеза определенных понятий ("капитализм", "религия", "культура" и др.). Иначе говоря, идеальный тип - это целостная развивающаяся система понятийных средств ("идея-синтез"), в конечном счете детерминированная социальной реальностью.

Говоря о различии роли теорий в естественнонаучном и гуманитарном знании, нельзя, конечно, не упомянуть о таком глобальном разделе психологии как теория личности. Очевидно, что говорить здесь о фундаментальности теории так, как о ней говорит, например, физическая наука, не приходится. Прогностическая, к примеру, функция любой теории личности, претендующей на фундаментальность (например, фрейдистской или бихейвиористской) в значительной степени субъективна. Вообще, с точки зрения уже рассматриваемой здесь типологии физических теорий, любая теория гуманитарного знания будет иметь феноменологический характер, так как будет являться в значительной степени описательной.

Однако существующее в психологии феноменологическое направление теории личности достаточно отличается от упоминавшихся выше классических психологических теорий. Феноменологическая теория личности, основные концепции и положения которой наиболее ярко выражены в работах Карла Роджерса, проповедует идею о том, что именно субъективная способность постигать действительность играет ключевую роль в определении внешнего поведения человека. Другими словами, каждый из нас реагирует на события в соответствии с тем, как мы субъективно воспринимаем их. Представители этого направления отрицают идею о том, что мир существует сам по себе как неизменная действительность для всех. Они утверждают, что объективная действительность есть реальность, сознательно воспринимаемая и интерпретируемая человеком в данный момент времени.

Феноменологическое направление считает реальным для индивида то, что существует в пределах субъективного мира человека, включающего все, осознаваемое в любой данный момент времени. Из этого следует, что каждый из нас реагирует на события в соответствии с тем, как мы субъективно воспринимаем их. Например, человек, изнывающий от жажды в пустыне, бросится к луже воды, являющейся миражом, так, если бы это была настоящая вода.

Феноменологическая психология утверждает, что действительная реальность - это реальность, которую наблюдает и интерпретирует реагирующий организм. Следовательно, каждый человек интерпретирует реальность в соответствии со своим субъективным восприятием, и его внутренний мир доступен только ему самому. Роджерс избегал делать какие-либо заявления о природе «объективной» реальности. Его интересовала только психологическая реальность.

Большое значение для этого направления имеет то, что понимание поведения человека зависит от изучения его субъективного восприятия реальности. Только субъективный опыт является ключом к пониманию поведения.

Роджерс выступал против утверждения Скиннера о том, что поведение можно объяснить реакцией человека на объективную стимульную ситуацию. По его мнению, скорее следует говорить об интерпретации ситуации и ее персональном значении, которое регулирует поведение. Роджерс отвергал и теорию Фрейда о том, что прошлый опыт является первичным фактором, лежащим в основе личности. Роджерс подчеркивал, что необходимо понять, каким человек воспринимает действительность сейчас. Разумеется, Роджерс признавал, что прошлый опыт влияет на восприятие настоящих событий. Однако он настаивал на том, что на поведение данного момента всегда влияет актуальное восприятие и интерпретация. Более того, Роджерс полагал, что на поведение существенно влияет то, как люди прогнозируют свое будущее.

И, наконец, Роджерс подчеркивал, что поведение можно понять только если обращаться к целостному человеку. Другими словами он поддерживал холистическую точку зрения на личность - представление о том, что человек ведет себя как интегрированный организм, и его единство нельзя свести к составляющим частям его личности.

Таким образом, очевидно, что данный пример типологизации теорий дифференцирует теорию, как феноменологическую, исходя не из методологии ее построения, как в физике, а из ее содержания, принципиально различающегося с теориями, которые традиционно считались фундаментальными.

Стена твердая, а если наливать воду в кислоту, произойдет выброс. Все физические законы плотного мира, все научные теории , реализованные в конкретные дела, созданы человеком. Люди сами создали себе мир, в котором живут. На заре... , в любом деле нужна абсолютная, непоколебимая вера, расширение сознания, и огромное терпение. Иисус Христос на собственном примере продемонстрировал возможности человека. Находясь в плотном мире, по своему физическому строению ничем не отличаясь от людей, кроме...

https://www.сайт/religion/13237

И того, что во все эти эпохи существовали одни и те же семейства живых организмов. То есть обнаружение, к примеру , динозавров, существовавших непрерывно с протерозоя до кайнозоя, кайнозойских трилобитов, силурийских мамонтов, рифейских археоптериксов и т. п. Но этого... свои корни и основание в монотеистической религии (Головин, 2001). Однако в действительности эволюционизм может быть признан научной теорией , а современный креационизм – не может, по меньшей мере, по двум причинам. Во-первых, в...

https://www..html

Отвергнута третья гипотеза, а вторая, полуконсервативная получила права гражданства. Этот - повторяю, классический - пример показывает, как при настоящем поиске Истины добросовестно рассматриваются и испытываются различные гипотезы. Настоящий ученый... И если в наше время находятся люди, “ниспровергающие” молекулярную генетику, теорию относительности или другие твердо установленные и проверенные научные теории , то это либо малограмотные невежды, либо откровенные шарлатаны. Напротив, магистральный...

https://www..html

И показывает действительную роль человека в мире. Домарксистская материалистическая философия, не имевшая научной теории общества, созерцательная по существу, объявляла человека частью природы, а природу уподобляла гигантскому механизму, где... использования реактивного принципа движения, следуя которому человек может преодолеть земное притяжение. Современная научно -техническая революция ускоряет превращение человеческой деятельности в космический фактор. Открытия естествознания и техники...

https://www..html

... научную теорию Вселенной. Эта теория была окончательно сформирована в середине двадцатого века. Основой существующей сейчас теории Большого Взрыва стала Теория Относительности Альберта Эйнштейна. Все остальные теории реальности, в принципе, являются только частными случаями этой теории и поэтому, от того, как теория ... фактам и доказательствам, а твёрдо стоять на позициях своей науки. Весьма красочный пример превращения науки в религию... А теперь, давайте посмотрим, на каких таких «китах...

Страница 3 из 7

III. Фундаментальные теории физики

Классическая механика Ньютона

Фундаментальное значение для всей Ф. имело введение Ньютоном понятия состояния. Первоначально оно было сформулировано для простейшей механической системы – системы материальных точек. Именно для материальных точек непосредственно справедливы законы Ньютона. Во всех последующих физических теориях понятие состояния было одним из основных. Состояние механической системы полностью определяется координатами и импульсами всех образующих систему тел. Если известны силы взаимодействия тел, определяющие их ускорения, то по значениям координат и импульсов в начальный момент времени уравнения движения механики Ньютона (второй закон Ньютона) позволяют однозначно установить значения координат и импульсов в любой последующий момент времени. Координаты и импульсы – основные величины в классической механике; зная их, можно вычислить значение любой др. механической величины: энергии, момента количества движения и др. Хотя позднее выяснилось, что ньютоновская механика имеет ограниченную область применения, она была и остаётся тем фундаментом, без которого построение всего здания современной Ф. было бы невозможным.

Механика сплошных сред

Газы, жидкости и твёрдые тела в механике сплошных сред рассматриваются как непрерывные однородные среды. Вместо координат и импульсов частиц состояние системы однозначно характеризуется следующими функцияциями координат (х, у, z) и времени (t): плотностью р (х, у, z, t), давлением Р (х, у, z, t) и гидродинамической скоростью v (х, у, z, t), с которой переносится масса. Уравнения механики сплошных сред позволяют установить значения этих функций в любой последующий момент времени, если известны их значения в начальный момент и граничные условия.

Эйлера уравнение, связывающее скорость течения жидкости с давлением, вместе с неразрывности уравнением, выражающим сохранение вещества, позволяют решать любые задачи динамики идеальной жидкости. В гидродинамике вязкой жидкости учитывается действие сил трения и влияние теплопроводности, которые приводят к диссипации механической энергии, и механика сплошных сред перестаёт быть «чистой механикой»: становятся существенными тепловые процессы. Лишь после создания термодинамики была сформулирована полная система уравнений, описывающая механические процессы в реальных газообразных, жидких и твёрдых телах. Движение электропроводящих жидкостей и газов исследуется в магнитной гидродинамике. Колебания упругой среды и распространение в ней волн изучаются в акустике.

Термодинамика

Всё содержание термодинамики является в основном следствием двух начал: первого начала – закона сохранения энергии, и второго начала, из которого следует необратимость макроскопических процессов. Эти начала позволяют ввести однозначные функции состояния: внутреннюю энергию и энтропию. В замкнутых системах внутренняя энергия остаётся неизменной, а энтропия сохраняется только при равновесных (обратимых) процессах. При необратимых процессах энтропия возрастает, и её рост наиболее полно отражает определённую направленность макроскопических процессов в природе. В термодинамике основными величинами, задающими состояние системы, – термодинамическими параметрами – являются в простейшем случае давление, объём и температура. Связь между ними даётся термическим уравнением состояния (а зависимость энергии от объёма и температуры – калорическим уравнением состояния). Простейшее термическое уравнение состояния – уравнение состояния идеального газа (Клапейрона уравнение).

В классической термодинамике изучают состояния теплового равновесия и равновесные (протекающие бесконечно медленно) процессы. Время не входит в основные уравнения. Впоследствии (начиная с 30-х гг. 20 в.) была создана термодинамика неравновесных процессов. В этой теории состояние определяется через плотность, давление, температуру, энтропию и др. величины (локальные термодинамические параметры), рассматриваемые как функции координат и времени. Для них записываются уравнения переноса массы, энергии, импульса, описывающие эволюцию состояния системы с течением времени (уравнения диффузии и теплопроводности, Навье – Стокса уравнения). Эти уравнения выражают локальные (т. е. справедливые для данного бесконечно малого элемента объёма) законы сохранения указанных физ. величин.

Статистическая физика (статистическая механика)

В классической статистической механике вместо задания координат ri, и импульсов pi частиц системы задаётся функция распределения частиц по координатам и импульсам, f (ri, pi,..., rN, pN, t), имеющая смысл плотности вероятности обнаружения наблюдаемых значений координат и импульсов в определённых малых интервалах в данный момент времени t (N – число частиц в системе). Функция распределения f удовлетворяет уравнению движения (уравнению Лиувилля), имеющему вид уравнения непрерывности в пространстве всех r, и pi (т. е. в фазовом пространстве).

Уравнение Лиувилля однозначно определяет f в любой последующий момент времени по заданному её значению в начальный момент, если известна энергия взаимодействия между частицами системы. Функция распределения позволяет вычислить средние значения плотностей вещества, энергии, импульса и их потоков, а также отклонения их от средних значений – флуктуации. Уравнение, описывающее эволюцию функции распределения для газа, было впервые получено Больцманом (1872) и называлось кинетическим уравнением Больцмана.

Гиббс получил выражение для функции распределения произвольной системы, находящейся в равновесии с термостатом (каноническое Гиббса распределение). Эта функция распределения позволяет по известному выражению энергии как функции координат и импульсов частиц (функции Гамильтона) вычислить все потенциалы термодинамические, что является предметом статистической термодинамики.

Процессы, возникающие в системах, выведенных из состояния термодинамического равновесия, необратимы и изучаются в статистической теории неравновесных процессов (эта теория вместе с термодинамикой неравновесных процессов образует кинетику физическую). В принципе, если функция распределения известна, можно определить любые макроскопические величины, характеризующие систему в неравновесном состоянии, и проследить за их изменением в пространстве с течением времени.

Для вычисления физических величин, характеризующих систему (средние плотности числа частиц, энергии и импульса), не требуется знания полной функции распределения. Достаточно более простых функций распределения: одночастичных, дающих среднее число частиц с данными значениями координат и импульсов, и двухчастичных, определяющих взаимное влияние (корреляцию) двух частиц. Общий метод получения уравнений для таких функций был разработан (в 40-х гг. 20 в.) Боголюбовым, Борном, Г. Грином (англ. физик) и др. Уравнения для одночастичной функции распределения, построение которых возможно для газов малой плотности, называются кинетическими. К их числу относится кинетическое уравнение Больцмана. Разновидности уравнения Больцмана для ионизованного газа (плазмы) – кинетические уравнения Ландау и А. А. Власова (30–40-е гг. 20 в.).

В последние десятилетия всё большее значение приобретает исследование плазмы. В этой среде основную роль играют электромагнитные взаимодействия заряженных частиц, и лишь статистическая теория, как правило, способна дать ответ на различные вопросы, связанные с поведением плазмы. В частности, она позволяет исследовать устойчивость высокотемпературной плазмы во внешнем электромагнитном поле. Эта задача чрезвычайно актуальна в связи с проблемой управляемого термоядерного синтеза.

Электродинамика

Состояние электромагнитного поля в теории Максвелла характеризуется двумя основными векторами: напряжённостью электрического поля Е и магнитной индукцией В, являющимися функциями координат и времени. Электромагнитные свойства вещества задаются тремя величинами: диэлектрической проницаемостью?, магнитной проницаемостью (и удельной электропроводностью?, которые должны быть определены экспериментально. Для векторов Е и В и связанных с ними вспомогательных векторов электрической индукции D и напряжённости магнитного поля Н записывается система линейных дифференциальных уравнений с частными производными – Максвелла уравнения. Эти уравнения описывают эволюцию электромагнитного поля. По значениям характеристик поля в начальный момент времени внутри некоторого объёма и по граничным условиям на поверхности этого объёма можно найти Е и В в любой последующий момент времени. Эти векторы определяют силу, действующую на заряженную частицу, движущуюся с определённой скоростью в электромагнитном поле (Лоренца силу).
Основатель электронной теории Лоренц сформулировал уравнения, описывающие элементарные электромагнитные процессы. Эти уравнения, называемые Лоренца – Максвелла уравнениями, связывают движение отдельных заряженных частиц с создаваемым ими электромагнитным полем.

Опираясь на представления о дискретности электрических зарядов и уравнения для элементарных электромагнитных процессов, можно распространить методы статистической механики на электромагнитные процессы в веществе. Электронная теория позволила вскрыть физический смысл электромагнитных характеристик вещества?, ?, ? и дала возможность рассчитывать значения этих величин в зависимости от частоты, температуры, давления и т.д.

Частная (специальная) теория относительности. Релятивистская механика

В основе частной теории относительности – физической теории о пространстве и времени при отсутствии полей тяготения – лежат два постулата: принцип относительности и независимость скорости света от движения источника. Согласно принципу относительности Эйнштейна, любые физические явления – механические, оптические, тепловые и т.д. – во всех инерциальных системах отсчёта при одинаковых условиях протекают одинаково. Это означает, что равномерное и прямолинейное движение системы не влияет на ход процессов в ней. Все инерциальные системы отсчёта равноправны (не существует выделенной, «абсолютно покоящейся» системы отсчёта, как не существует абсолютных пространства и времени). Поэтому скорость света в вакууме во всех инерциальных системах отсчёта одинакова. Из этих двух постулатов вытекают преобразования координат и времени при переходе от одной инерциальной системы к другой – Лоренца преобразования. Из преобразований Лоренца получаются основные эффекты частной теории относительности: существование предельной скорости, совпадающей со скоростью света в вакууме с (любое тело не может двигаться со скоростью, превышающей с, и с является максимальной скоростью передачи любых взаимодействий); относительность одновременности (события, одновременные в одной инерциальной системе отсчёта, в общем случае не одновременны в другой); замедление течения времени и сокращение продольных – в направлении движения – размеров тела (все физические процессы в теле, движущемся со скоростью v относительно некоторой инерциальной системы отсчёта, протекают в раз медленнее, чем те же процессы в данной инерциальной системе, и во столько же раз уменьшаются продольные размеры тела). Из равноправия всех инерциальных систем отсчёта следует, что эффекты замедления времени и сокращения размеров тел являются не абсолютными, а относительными, зависящими от системы отсчёта.

Законы механики Ньютона перестают быть справедливыми при больших (сравнимых со скоростью света) скоростях движения. Сразу же после создания теории относительности были найдены релятивистские уравнения движения, обобщающие уравнения движения механики Ньютона. Эти уравнения пригодны для описания движения частиц со скоростями, близкими к скорости света. Исключительно важное значение для Ф. получили два следствия релятивистской механики: зависимость массы частицы от скорости и универсальная связь между энергией и массой (см. Относительности теория).

При больших скоростях движения любая физическая теория должна удовлетворять требованиям теории относительности, т. е. быть релятивистски-инвариантной. Законы теории относительности определяют преобразования при переходе от одной инерциальной системы отсчёта к другой не только координат и времени, но и любой физической величины. Эта теория вытекает из принципов инвариантности, или симметрии в Ф. (см. Симметрия в физике).

Общая теория относительности (теория тяготения)

Из четырёх типов фундаментальных взаимодействий – гравитационных, электромагнитных, сильных и слабых – первыми были открыты гравитационные взаимодействия, или силы тяготения. На протяжении более двухсот лет никаких изменений в основы теории гравитации, сформулированной Ньютоном, внесено не было. Почти все следствия теории находились в полном согласии с опытом.

Во 2-м десятилетии 20 в. классическая теория тяготения была революционным образом преобразована Эйнштейном. Теория тяготения Эйнштейна, в отличие от всех прочих теорий, была создана без стимулирующей роли новых экспериментов, путём логического развития принципа относительности применительно к гравитационным взаимодействиям, и получила название общей теории относительности. Эйнштейн по-новому интерпретировал установленный ещё Галилеем факт равенства гравитационной и инертной масс (см. Масса). Это равенство означает, что тяготение одинаковым образом искривляет пути всех тел. Поэтому тяготение можно рассматривать как искривление самого пространства-времени. Теория Эйнштейна вскрыла глубокую связь между геометрией пространства-времени и распределением и движением масс. Компоненты т. н. метрического тензора, характеризующие метрику пространства-времени, одновременно являются потенциалами гравитационного поля, т. е. определяют состояние гравитационного поля. Гравитационное поле описывается нелинейными уравнениями Эйнштейна. В приближении слабых полей из них вытекает существование гравитационных волн, пока не обнаруженных экспериментально (см. Гравитационное излучение).

Гравитационные силы – самые слабые из фундаментальных сил в природе. Для протонов они примерно в 1036 раз слабее электромагнитных. В современной теории элементарных частиц гравитационные силы не учитываются, т.к. полагают, что они не играют заметной роли. Роль гравитационных сил становится решающей при взаимодействиях тел космических размеров; они определяют также структуру и эволюцию Вселенной.

Теория тяготения Эйнштейна привела к новым представлениям об эволюции Вселенной. В середине 20-х гг. А. А. Фридман нашёл нестационарное решение уравнений гравитационного поля, соответствующее расширяющейся Вселенной. Этот вывод был подтвержден наблюдениями Э. Хаббла, открывшего закон красного смещения для галактик (означающий, что расстояния между любыми галактиками увеличиваются с течением времени). Др. пример предсказания теории – возможность неограниченного сжатия звёзд достаточно большой массы (больше 2–3 солнечных масс) с образованием т. н. «чёрных дыр». Имеются определённые указания (наблюдения за двойными звёздами – дискретными источниками рентгеновских лучей) на существование подобных объектов.

Общая теория относительности, как н квантовая механика, – великие теории 20 в. Все предшествующие теории, включая специальную теорию относительности, обычно относят к классической Ф. (иногда классической Ф. называют всю неквантовую Ф.).

Квантовая механика

Состояние микрообъекта в квантовой механике характеризуется волновой функцией?. Волновая функция имеет статистический смысл (Борн, 1926): она представляет собой амплитуду вероятности, т. е. квадрат её модуля, ???2, есть плотность вероятности нахождения частицы в данном состоянии. В координатном представлении? = ?(х, у, z, t) и величина???2?x?y?z определяет вероятность того, что координаты частицы в момент времени t лежат внутри малого объёма?x?y?z около точки с координатами х, у, z. Эволюция состояния квантовой системы однозначно определяется с помощью Шрёдингера уравнения.
Волновая функция даёт полную характеристику состояния. Зная?, можно вычислить вероятность определённого значения любой относящейся к частице (или системе частиц) физические величины и средние значения всех этих физических величин. Статистические распределения по координатам и импульсам не являются независимыми, из чего следует, что координата и импульс частицы не могут иметь одновременно точных значений (принцип неопределённости Гейзенберга); их разбросы связаны неопределённостей соотношением. Соотношение неопределённостей имеет место также для энергии и времени.

В квантовой механике момент импульса, его проекция, а также энергия при движении в ограниченной области пространства могут принимать лишь ряд дискретных значений. Возможные значения физических величин являются собственными значениями операторов, которые в квантовой механике ставятся в соответствие каждой физической величине. Физическая величина принимает определённое значение с вероятностью, равной единице, лишь в том случае, если система находится в состоянии, изображаемом собственной функцией соответствующего оператора.
Квантовая механика Шрёдингера – Гейзенберга не удовлетворяет требованиям теории относительности, т. е. является нерелятивистской. Она применима для описания движения элементарных частиц и слагающих их систем со скоростями, много меньшими скорости света.
С помощью квантовой механики была построена теория атомов, объяснена химическая связь, в том числе понята природа ковалентной химической связи; при этом было открыто существование специфического обменного взаимодействия – чисто квантового эффекта, не имеющего аналога в классической Ф. Обменная энергия играет главную роль в образовании ковалентной связи как в молекулах, так и в кристаллах, а также в явлениях ферромагнетизма и антиферромагнетизма. Эта энергия имеет важное значение во внутриядерных взаимодействиях.
Такие ядерные процессы, как?-распад, удалось объяснить только с помощью квантового эффекта прохождения частиц сквозь потенциальный барьер (см. Туннельный эффект).

Была построена квантовая теория рассеяния (см. Рассеяние микрочастиц), приводящая к существенно другим результатам, чем классическая теория рассеяния. В частности, оказалось, что при столкновениях медленных нейтронов с ядрами поперечное сечение взаимодействия в сотни раз превышает поперечные размеры сталкивающихся частиц. Это имеет исключительно важное значение для ядерной энергетики.

На основе квантовой механики была построена зонная теория твёрдого тела.

Из квантовой теории вынужденного излучения, созданной Эйнштейном ещё в 1917, в 50-х гг. возник новый раздел радиофизики: были осуществлены генерация и усиление электромагнитных волн с помощью квантовых систем. Н. Г. Басов, А. М. Прохоров и независимо Ч. Таунс создали микроволновой квантовый генератор (мазер), в котором использовалось вынужденное излучение возбуждённых молекул. В 60-х гг. был создан лазер – квантовый генератор электромагнитных волн в видимом диапазоне длин волн (см. Квантовая электроника).

Квантовая статистика

Подобно тому, как на основе классических законов движения отдельных частиц была построена теория поведения большой их совокупности – классическая статистика, на основе квантовых законов движения частиц была построена квантовая статистика. Последняя описывает поведение макроскопических объектов в том случае, когда классическая механика неприменима для описания движения слагающих их частиц. В этом случае квантовые свойства микрообъектов отчётливо проявляются в свойствах макроскопических тел.

Математический аппарат квантовой статистики существенно отличается от аппарата классической статистики, т. к., как говорилось выше, некоторые физические величины в квантовой механике могут принимать дискретные значения. Но содержание самой статистической теории равновесных состояний не претерпело глубоких изменений. В квантовой статистике, как и вообще в квантовой теории систем многих частиц, важную роль играет принцип тождественности одинаковых частиц (см. Тождественности принцип). В классической статистике принимается, что перестановка двух одинаковых (тождественных) частиц меняет состояние. В квантовой статистике состояние системы не меняется при такой перестановке. Если частицы (или квазичастицы) имеют целый спин (они называются бозонами), то в одном и том же квантовом состоянии может находиться любое число частиц. Системы таких частиц описываются Бозе – Эйнштейна статистикой. Для любых частиц (квазичастиц) с полуцелым спином (фермионов) справедлив принцип Паули, и системы этих частиц описываются Ферми – Дирака статистикой.

Квантовая статистика позволила обосновать теорему Нернста (третье начало термодинамики) – стремление энтропии к нулю при абсолютной температуре Т? 0.

Квантовая статистическая теория равновесных процессов построена в столь же законченной форме, как и классическая. Заложены также основы квантовой статистической теории неравновесных процессов. Уравнение, описывающее неравновесные процессы в квантовой системе и называемое основным кинетическим уравнением, позволяет в принципе проследить за изменением во времени вероятности распределения по квантовым состояниям системы.

Квантовая теория поля (КТП)

Следующий этап в развитии квантовой теории – распространение квантовых принципов на системы с. бесконечным числом степеней свободы (поля физические) и описание процессов рождения и превращения частиц – привёл к КТП, наиболее полно отражающей фундаментальное свойство природы – корпускулярно-волновой дуализм.

В КТП частицы описываются с помощью квантованных полей, представляющих собой совокупность операторов рождения и поглощения частиц в различных квантовых состояниях. Взаимодействие квантованных полей приводит к различным процессам испускания, поглощения и превращения частиц. Любой процесс в КТП рассматривается как уничтожение одних частиц в определённых состояниях и появление других в новых состояниях.

Первоначально КТП была построена применительно к взаимодействию электронов, позитронов и фотонов (квантовая электродинамика). Взаимодействие между заряженными частицами, согласно квантовой электродинамике, осуществляется путём обмена фотонами, причём электрический заряд е частицы представляет константу, характеризующую связь поля заряженных частиц с электромагнитным полем (полем фотонов).

Идеи, положенные в основу квантовой электродинамики, были в 1934 использованы Э. Ферми для описания процессов бета-распада радиоактивных атомных ядер с помощью нового типа взаимодействия (который, как выяснилось впоследствии, представляет собой частный случай т. н. слабых взаимодействий). В процессах электронного бета-распада один из нейтронов ядра превращается в протон и одновременно происходит испускание электрона и электронного антинейтрино. Согласно КТП, такой процесс можно представить как результат контактного взаимодействия (взаимодействия в одной точке) квантованных полей, соответствующих четырём частицам со спином 1/2: протону, нейтрону, электрону и антинейтрино (т. е. четырёхфермионным взаимодействием).

Дальнейшим плодотворным применением идей КТП явилась гипотеза Х. Юкавы (1935) о существовании взаимодействия между полем нуклонов (протонов и нейтронов) и полем мезонов (в то время ещё не обнаруженных экспериментально). Ядерные силы между нуклонами, согласно этой гипотезе, возникают в результате обмена нуклонов мезонами, а короткодействующий характер ядерных сил объясняется наличием у мезонов сравнительно большой массы покоя. Мезоны с предсказанными свойствами (пи-мезоны) были обнаружены в 1947, а взаимодействие их с нуклонами оказалось частным проявлением сильных взаимодействий.

КТП является, т. о., основой для описания элементарных взаимодействий, существующих в природе: электромагнитных, сильных и слабых. Наряду с этим методы КТП нашли широкое применение и в теории твёрдого тела, плазмы, атомного ядра, поскольку многие процессы в этих средах связаны с испусканием и поглощением различного рода элементарных возбуждений – квазичастиц (фононов, спиновых волн и др.).

Из-за бесконечного числа степеней свободы у поля взаимодействие частиц – квантов поля – приводит к математическим трудностям, которые до сих пор не удалось полностью преодолеть. Однако в теории электромагнитных взаимодействий любую задачу можно решить приближённо, т.к. взаимодействие можно рассматривать как малое возмущение свободного состояния частиц (вследствие малости безразмерной константы? 1/137, характеризующей интенсивность электромагнитных взаимодействий). Теория всех эффектов в квантовой электродинамике находится в полном согласии с опытом. Тем не менее положение в этой теории нельзя считать благополучным, т.к. для некоторых физических величин (массы, электрического заряда) при вычислениях по теории возмущений получаются бесконечные выражения (расходимости). Их исключают, используя т.к. технику перенормировок, заключающуюся в том, что бесконечно большие величины для массы и заряда частицы заменяются их наблюдаемыми значениями. Большой вклад в разработку квантовой электродинамики внесли (в конце 40-х гг.) С. Томонага, Р. Фейнман, Ю. Швингер.

Разработанные в квантовой электродинамике методы в дальнейшем пытались применить для расчёта процессов слабого и сильного (ядерного) взаимодействий, однако здесь встретился ряд проблем.

Слабые взаимодействия присущи всем элементарным частицам, кроме фотона. Они проявляются в распадах большинства элементарных частиц и в некоторых других их превращениях. Константа слабых взаимодействий, определяющая интенсивность протекания вызванных ими процессов, растет с увеличением энергии частиц.

После экспериментально установленного факта несохранения пространственной чётности в процессах слабого взаимодействия (1956) была предложена т. н. универсальная теория слабых взаимодействий, близкая к фермиевской теории?-распада. Однако, в отличие от квантовой электродинамики, эта теория не позволяла вычислять поправки в высших порядках теории возмущений, т. е. теория оказалась неперенормируемой. В конце 60-х гг. сделаны попытки построения перенормируемой теории слабых взаимодействий. Успех был достигнут на основе т. н. калибровочных теорий. Была создана объединённая модель слабых и электромагнитных взаимодействий. В этой модели наряду с фотоном – переносчиком электромагнитных взаимодействий между заряженными частицами, должны существовать переносчики слабых взаимодействий – т. н. промежуточные векторные бозоны. Предполагается, что интенсивность взаимодействий промежуточных бозонов с др. частицами такая же, как и у фотонов. Т. к. радиус слабых взаимодействий очень мал (меньше 10-15 см), то, согласно законам квантовой теории, масса промежуточных бозонов должна быть очень велика: несколько десятков протонных масс. На опыте эти частицы пока не обнаружены. Должны существовать как заряженные (W- и W +), так и нейтральный (Z0) векторные бозоны. В 1973 экспериментально наблюдались процессы, которые, по-видимому, можно объяснить существованием нейтральных промежуточных бозонов. Однако справедливость новой единой теории электромагнитных и слабых взаимодействий нельзя считать доказанной.

Трудности создания теории сильных взаимодействий связаны с тем, что из-за большой константы связи методы теории возмущений оказываются здесь неприменимыми. Вследствие этого, а также в связи с наличием огромного экспериментального материала, нуждающегося в теоретическом обобщении, в теории сильных взаимодействий развиваются методы, основанные на общих принципах квантовой теории поля – релятивистской инвариантности, локальности взаимодействия (означающей выполнение условия причинности; см. Причинности принцип) и др. К ним относятся метод дисперсионных соотношений и аксиоматический метод (см. Квантовая теория поля). Аксиоматический подход является наиболее фундаментальным, но пока не обеспечивает достаточного количества конкретных результатов, допускающих экспериментальную проверку. Наибольшие практические успехи в теории сильных взаимодействий получены благодаря применению принципов симметрии.
Делаются попытки построить единую теорию слабых, электромагнитных и сильных взаимодействий (по типу калибровочных теорий).

Принципы симметрии и законы сохранения

Физические теории позволяют по начальному состоянию объекта определить его поведение в будущем. Принципы симметрии (или инвариантности) носят общий характер, им подчинены все физические теории. Симметрия законов Ф. относительно некоторого преобразования означает, что эти законы не меняются при проведении данного преобразования. Поэтому принципы симметрии можно установить на основании известных физ. законов. С др. стороны, если теория каких-либо физических явлений ещё не создана, открытые на опыте симметрии играют эвристическую роль при построении теории. Отсюда особая важность экспериментально установленных симметрий сильно взаимодействующих элементарных частиц – адронов, теория которых, как уже говорилось, не построена.

Существуют общие симметрии, справедливые для всех физических законов, для всех видов взаимодействий, и приближённые симметрии, справедливые лишь для определённого круга взаимодействий или даже одного вида взаимодействия. Т. о., наблюдается иерархия принципов симметрии. Симметрии делятся на пространственно-временные, или геометрические, и внутренние симметрии, описывающие специфические свойства элементарных частиц. С симметриями связаны законы сохранения. Для непрерывных преобразований эта связь была установлена в 1918 Э. Нетер на основе самых общих предположений о математическом аппарате теории (см. Нётер теорема, Сохранения законы).

Справедливыми для всех типов взаимодействий являются симметрии законов Ф. относительно следующих непрерывных пространственно-временных преобразований: сдвига и поворота физической системы как целого в пространстве, сдвига во времени (изменения начала отсчёта времени). Инвариантность (неизменность) всех физических законов относительно этих преобразований отражает соответственно однородность и изотропию пространства и однородность времени. С этими симметриями связаны (соответственно) законы сохранения импульса, момента количества движения и энергии. К общим симметриям относятся также инвариантность по отношению к преобразованиям Лоренца и калибровочным преобразованиям (1-го рода) – умножению волновой функции на т. н. фазовый множитель, не меняющий квадрата её модуля (последняя симметрия связана с законами сохранения электрического, барионного и лептонного зарядов), и некоторые другие.
Существуют также симметрии, отвечающие дискретным преобразованиям: изменению знака времени (см. Обращение времени), пространственной инверсии (т. н. зеркальная симметрия природы), зарядовому сопряжению. На основе приближённой SU (3)-симметрии (см. Сильные взаимодействия) М. Гелл-Ман (1962) создал систематику адронов, позволившую предсказать существование нескольких элементарных частиц, открытых позднее экспериментально.

Систематику адронов можно объяснить, если предположить, что все адроны «построены» из небольшого числа (в наиболее распространённом варианте – из трёх) фундаментальных частиц – кварков и соответствующих античастиц – антикварков. Существуют различные кварковые модели адронов, однако экспериментально обнаружить свободные кварки пока не удалось. В 1975–76 были открыты две новые сильно взаимодействующие частицы (?1 и?2) с массами, превышающими утроенную массу протона, и временами жизни 10-20 и 10-21 сек. Объяснение особенностей рождения и распада этих частиц, по-видимому, требует введения дополнительного, четвёртого, кварка, которому приписывается квантовое число «очарование». Помимо этого, по современным представлениям, каждый кварк существует в трёх разновидностях, отличающихся особой характеристикой – «цветом».

Успехи в классификации адронов на основе принципов симметрии очень велики, хотя причины возникновения этих симметрий до конца не ясны; возможно, они действительно обусловлены существованием и свойствами кварков.