Общая теория систем Л. Берталанфи. Теория систем: Закономерности во взаимоотношениях между объектами Берталанфи общая теория систем

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Федеральное государственное автономное образовательное

учреждение высшего профессионального образования

"ЮЖНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ"

геолого-географический факультет

Концепции современного естествознания

Часть 3

Общая теория систем

Методическая разработка для самостоятельной работы

для студентов 2 курса

специальности 100201 «Туризм»

И.Ф. Черкашина

Ростов-на-Дону 2011

1. Роль и место системного подхода в естествознании

Слово "система" в переводе с греческого означает "целое, составленное из частей". Эти части называются ""элементами" Последнее слово -- латинский эквивалент греческого слова "стихия" (огонь, воздух, вода, земля, см. лекцию № 3), т. е. "первоначало".

В современном научном понимании "система -- единое целое, представляющее совокупность взаимосвязанных элементов". Имеются и другие определения "системы". Так, отечественный науковед В. Н. Садовский приводит 34 определения слова "система". Поэтому из-за широты понятия "системы" общепринятого научного определения, что такое система, пока нет. Фактически любой природный объект является системой: он состоит по крайней мере из элементарных частиц.

П римеры систем:

1. Солнечная система -- совокупность планет и других небесных тел, находящихся в сфере притяжения Солнца.

Организм человека -- система клеток, органов, функциональных систем в составе тела человека.

Компьютер -- совокупность частей (системный блок, клавиатура, дисплей, процессор, блок памяти и др.), служащих для выполнения сложных логико-математических действий.

Учебный институт -- учреждение, состоящее из факультетов, кафедр, преподавателей, студентов, помещений, оборудования, вспомогательного персонала и предназначенное для целей высшего образования.

5.Биогеоценоз -- система растительных, животных и микроорганизмов

совместно с почвенно-климатическими условиями обитания.

Любую систему можно изобразить с помощью чертежа (схемы), отражающего основные элементы и связи между ними

Из приведенных примеров видно, что системность как понятие шире, чем рамки естествознания, она относится как к природе (в том числе дикой), так и к науке и культуре в целом. Самой большой системой, очевидно, является Вселенная.

В свою очередь системный подход (не только в рамках естествознания) объединяет в единое целое системный метод и общую теорию систем .

"Ясно, что мир представляет собой единую систему, т. е. связное целое". Ф. Энгельс

2. Системные метод ы

Этот метод научного познания в своих основных чертах известен с глубокой древности. Он возник одновременно с наукой как системой знаний о закономерностях изучаемых явлений и был известен в Древней Греции в эпоху античности. Системный взгляд на мир в целом и его отдельные части (т. е. системная концепция) встречается у Платона , герой произведения которого -- профессор Тимей -- говорит о мировом теле как о живом организме. Аналогично смотрел на мир и Диоген . Пифагор считал мир гармонической системой чисел и их отношений. Но особенно развил системный метод в своих работах Аристотель. Он полагал , что

"под элементами понимают предельные части, на которые делимы тела, но которые уже не делимы на другие, отличающиеся от них по виду".

Аристотеля можно считать создателем системолог и и -- науки, изучающей явления с системной точки зрения. Он, как известно, в наибольшей степени систематизировал достижения других греческих ученых, а систему мира Платона--Евдокса (гомоцентрических сфер) довел до высшего совершенства.

В позднейшие эпохи системные взгляды (концепции) в естествознании не исчезали, а передавались от поколения к поколению ученых. Французский энциклопедист Поль Гольбах (1723--1789). В 1770 г. в труде "Система природы" подробно изложил первую физическую картину мира (механическую), которая была разработана Ньютоном и Лапласом.

Таким образом, системный метод в естествознании оказался очень продуктивным, хотя и не абсолютным, годным на все случаи жизни.

И системный метод, как и любой другой, имеет определенные ошибки (методические погрешности). Часто системный метод называют системным анализом.

3 . Общая теория систем

В отличие от системного метода, возникшего с появлением науки, общая теория систем (ОТС) является продуктом современной эпохи. При этом ОТС следует дифференцировать с системологией . Последнюю можно считать разделом методологии -- науки о методах, тогда как ОТС является научным результатом (достижением) системного анализа, т.е. научной теорией , воплотившей результаты предыдущих системных исследований.

Концепция общесистемного подхода была сформулирована австрийским биологом Людвигом фон Берталанфи в 20-х гг. XX в., хотя у него были и предшественники, в том числе -- отечественный естествоиспытатель, экономист, философ, ученый-управленец Александр Александрович Богданов (1873-- 1928).

В 1927 г. Берталанфи опубликовал книгу "Организмическая концепция", в которой обосновал необходимость исследования не только отдельных органов и частных систем биологического организма (например, нервной системы, мышечной, костной и т. д.), но и целостного организма. Однако это еще не было ОТС. Концепция ОТС, относящаяся к системам любой природы: биологическим, инженерным, общественным и др., главным образом сложным, была утверждена Берталанфи, тогда еще доцентом Венского университета, в своих научных лек циях, прочитанных в Чикагском университете (США) в 1938 г. Текст лекций, вначале принятых прохладно, был позднее напечатан в США в 1945 и 1949 г.

Руководящая идея Берталанфи состояла в том, что сложные системы различной природы, имеющие совершенно разный состав и устройство (например, биологические организмы, отрасли промышленности, города, аэропорты ит. п.), функционируют по общим законам . И, следовательно, знания, полученные при исследовании одних систем, можно переносить на изучение других систем совершенно иной природы. Таким образом, Берталанфи в своих исследованиях воспользовался методом аналогии .

Такое достижение имело важные для естественных и гуманитарных наук последствия. В первую очередь Берталанфи смог помочь биологии, занимающейся системами самого сложного характера. Он проложил путь к использованию в изучении живого методов и результатов физики, химии, математики (особенно математического моделирования), а в будущем -- геологии и космологии. Такие достижения вышли далеко за рамки биологии и сформировали общенаучный системный подход.

Системный подход утвердился сначала в биологии, затем перешел в ее прикладную часть -- медицину (сначала в психиатрию, потом вовсе другие разделы), в конце концов обосновался в военном деле, космонавтике, языкознании, управлении производством, культурологии, истории и, разумеется, во всех отраслях естествознания. Таким образом, к середине 50-х г. XXв. системный подход в науке стал всеобщим, а в СССР продуктивная разработка научных и хозяйственных применений этого подхода началась с 60-х годов XX в. В настоящее время системные исследования успешно развиваются во всем мире, хотя эйфория от якобы неограниченных возможностей ОТС уже прошла.

Для знакомства с главными положениями ОТС необходимо ввести основные понятия, относящиеся к ней. Кроме приведенного понятия СИСТЕМА, в ОТС используются следующие понятия (определения):

1)ЭЛЕМЕНТ -- составная часть системы, которая в условиях рассмотрения считается неделимой. Элементы могут быть одинаковыми или различными.

Примеры: атомы в молекуле; студенты в группе; планеты, кометы, метеоры в Солнечной системе; аксиомы, постулаты, теоремы, уравнения, леммы в математике; и др.

2)ПОДСИСТЕМА -- составная часть системы, которая в условиях рассмотрения считается делимой на элементы, по отношению к которым она выступает как система.

Примеры: сердечно-сосудистая система в организме; центр управления полетами на космодроме; отрасль добывающей промышленности; студенческая группа и др.

Подсистем в системе может быть много, они могут быть как "вложенными" одна в другую, так и существовать по отдельности. Но в обоих таких случаях взаимоотношения между элементами, подсистемами и системой всегда носят характер соподчиненности, т. е. "низшее" (элементы) подчиняются "более высокому" (подсистема), которое в свою очередь подчиняется "высшему" (система). При этом вводится понятие уровень организации. Последовательность уровней соподчиненности в системе называется "иерархией" греч. «священная власть»). Последний термин проник в ОТС в XX в. из церковно-христианской терминологии, существовавшей еще в V в. н. э.

3)СРЕДА (внешняя, окружающая) -- окружение системы (обычно вещественное), в котором она пребывает и с которым в той или иной степени взаимодействует.

Поскольку среда окружает систему, ее название часто употребляется в сочетании со словами "окружающая", "внешняя".

Примеры: межклеточная жидкость, окружающая биологические клетки; вакуум по отношению к элементарным частицам; растворитель по отношению к растворенному веществу; производственный цех по отношению к работающим; и др.

Часто употребляется и сводный термин внутренняя среда . Его относят к среде, размещающейся внутри системы (подсистемы). Например, кровь -- одна из внутренних сред организма, но она же -- внешняя среда для элементов крови: эритроцитов, лейкоцитов, тромбоцитов и др. Таким образом, принципиального различия между внешней и внутренней средами нет, все зависит от условий рассмотрения . Уже упоминавшийся А. А. Богданов в труде "Всеобщая организационная наука" (1927) справедливо отмечал:

"Болезнетворные бактерии размножаются внутри организма, но функционально они -- внешняя для него среда".

Более того, нет также принципиального различия между системой и средой: все опять же зависит от точки отсчета. Среда может рассматриваться как система , тогда бывшая система станет средой. Например, вулканическая лава в сопле вулкана может рассматриваться как система, тогда сопло будет средой. Если же лаву считать средой, тогда сопло станет системой.

Взаимоотношения системы, подсистемы, внешней и внутренней сред и элементов схематически представлены на рис.1, где для упрощения элементы показаны только в рамках одной подсистемы из шести;

Рис. 1. Схема взаимоотношений в системе

4) СОСТАВ -- совокупность элементов системы. Он может быть: а) качественным , когда указывается только качественная определенность элементов; например: вратарь, защитники, полузащитники, нападающие в футбольной команде; ионы натрия и хлора в кристалле поваренной соли; б) количественным , когда задается не только качественная определенность элементов, но и их количественное соотношение; например: в физиологическом растворе 0,9%-ной растворенной поваренной соли, 99,1% -- воды; в золоте 958-й пробы -- 95,8% золота, 2,0% серебра и2,2% меди;

5) СТРУКТУРА -- взаиморасположение элементов в системе, т.е. фактически внутреннее строение системы в отличие от формы -- внешнего строения. Примеры: структуры атома, молекулы, клетки организма, строение Солнечной системы, прибора и др.

Для установления структуры объектов используется структурный анализ. Он может быть разрушающим (изготовление срезов биологических тканей для микроскопии, изготовление шлифов геологических образцов и др.) или неразрушающим (рентгеноскопия грудной клетки, "просвечивание" ультразвуком железнодорожных рельсов для выявления скрытых трещин и т. д.). Выявленную структуру можно регистрировать (например, на фотопленке) или описывать схематически (рис. 2).

Рис. 2. Различные способы представления структуры молекулы воды

Структура совместно с составом системы определяет ее основные свойства (физические, химические, биологические). При одном и том же составе разных систем их структуры могут отличаться, и это влечет изменение свойств. Например, одни и те же атомы углерода С, включенные в молекулярную структуру графита или алмаза, дают совершенно разные свойства этих веществ (цвет, прочность и т. д.);

6) СОСТОЯНИЕ -- интегральная характеристика проявления в данный момент времени свойств системы, зависящая от всех особенностей ее структуры и состава. Примеры: состояние солнечной активности в конкретный день; состояние газа в определенном объеме в данный момент времени; предстартовое психологическое состояние спортсмена; болезненное состояние человека в период эпидемии; и др. Для описания состояния существует совокупность характеристик состояния и параметров состояния. Характеристики состояния отражают как бы его характер в данный момент. К таким характеристикам относят:

равновесность и неравновесность состояния;

устойчивость и неустойчивость равновесия;

статичность и динамичность равновесия;

исходное, промежуточное, конечное и текущее состояние и др.

К параметрам состояния относят определенные величины, числовые значения которых в данный момент достаточны для однозначного определения интегрального состояния системы. Например, для 1 моля идеального газа его состояние однозначна задается с помощью уравнения Клапейрона:

Для данного уравнения параметрами состояния системы являются р, V и Т. Из них только две (любые) являются независимыми, третий параметр однозначно устанавливается из приведенного уравнения. Минимальное число параметров, достаточное для описания состояния системы, называется числом степеней свободы системы. У 1 моля идеального газа (как, впрочем, и у постоянной массы газа определенного химического состава) -- две степени свободы;

7) ПРОЦЕСС -- изменение состояния системы во времени, иногда называемое системным процессом. Примеры: процесс выздоровления больного, химическая реакция (процесс с превращением веществ); физический процесс (без превращения веществ: испарение, плавление и т. д.); внутризвездные процессы; политические процессы; и т. д.

Процесс -- одна из форм движения материи, поэтому более подробно эта характеристика системы будет дана в лекции №9.

4. Классификация систем

Системы классифицируются разнообразными способами, с использованием различных критериев. Некоторые классы систем являются друг от друга независимыми, некоторые -- взаимосвязанными. Рассмотрим классификационные признаки, применяемые в делении систем. 1) По составу системы делятся на:

¦ материальные -- представляющие совокупности материальных объектов:

Примеры; животный мир, растительность, человечество,

транспорт, библиотеки и т. д.

Эти системы могут быть разделены на естественные (природные) и искусственные (созданные человеком). Материальные системы также называют физическими, реальными, вещественными;

¦ идеальные являются продуктами человеческого мышления. Примеры: системы счисления, театральные системы, системы обучения и воспитания, научные теории, религиозные учения и т. д. Эти системы также называют абстрактными, символическими.

2) По поведению во времени системы делятся на:

¦статические -- такие системы, состояние которых с течением времени практически не меняются.

Примеры: пустыни, горы, Солнечная система, газ в закрытом сосуде, церковные каноны и т. д.

Эти системы также называют статичными.

¦динамические -- системы, состояние которых заметно меняется со временем.

Примеры: погода, транспортная ситуация, языки программирования, музыкальное произведение (в исполнении), шахматная партия, химическая реакция и т. д.

Эти системы также называются динамичными.

Четкой границы между статическими и динамическими системами провести нельзя, все зависит от условий рассмотрения и временного масштаба.

В свою очередь динамические системы делятся на:

¦детерминированные , для которых их будущие состояния могут быть точно предсказаны, выведены из предыдущих состояний.

Примеры: Солнечные затмения (взаиморасположения Земли, Луны и Солнца), смена времен года, системы управления транспортом с помощью светофоров, работа заводского станка и т.д.

¦в ероятностные , для которых их будущие состояния не могут быть точно предсказаны, а поддаются только вероятностному прогнозу.

Примеры: броуновское движение (координаты частиц, подвергающихся ~ 1021 ударам молекул в секунду), погода через неделю, оценки большой части студентов на экзаменах, победы в спортивных соревнованиях и т. д.

Вероятностные системы еще называются стохастическими. Обычно биологические системы -- вероятностные.

¦ д етерминированно-хаотические -- это сравнительно новый в науке тип систем, он не является промежуточным (пограничным) для первых двух. Такой тип систем связан со взаимопереходом хаоса и порядка (т. е. детерминированности и стохастичности) и будет подробно рассмотрен в лекции № 13. 3) По взаимодействию со средой системы делятся на: 4- закрытые -- такие системы, которые не обмениваются с окружающей их средой веществом и полем, точнее таким обменом в условиях рассмотрения можно пренебречь.

Примеры: консервативные механические системы (сохраняющие массу и энергию), чай в термосе, стабильные галактики в космическом вакууме, подземные нефтехранилища и т. п.

¦ открытые -- в противоположность первым они обмениваются с окружающей средой веществом и полем.

Примеры: все живые организмы, моря и океаны, почвы, Солнце, системы связи, производственные предприятия, общественные объединения и т. д.

Закрытые системы также называются замкнутыми , или изолированными , а открытые -- незамкнутыми , или неизолированными. Кроме того, по современным уточненным научным концепциям естествознания в качестве обменных агентов между системой и средой следует указывать не вещество и поле, а вещество, энергию и информацию .

Наконец, следует обратить внимание, что чисто закрытых систем в природе и обществе не бывает, хотя бы из диалектических соображений. Поэтому закрытые системы -- это пример умозрительной научной модели.

¦простые -- системы, состоящие из сравнительно небольшого числа элементов и несложных взаимоотношений между ними, обычно это технические системы.

Примеры: часы, фотоаппарат, утюг, мебель, инструментарий, веник, книга и т. д.;

¦сложные -- системы, состоящие из большого числа элементов и сложных взаимоотношений между ними; такие системы занимают главное место в системологии и ОТС.

Примеры: все биологические системы, начиная от клеток и кончая сообществами организмов, производственные объединения, государства, нации, галактики, сложные технические системы: компьютеры, боевые ракеты, атомные электростанции и т. д.

Сложные системы также называются "большими" или "очень большими" системами. В подавляющем числе случаев они являются одновременно и вероятностными системами (см. выше), но иногда встречаются и детерминированные, высокоорганизованные системы: врожденный оборонительный рефлекс у кошки, положение планет, астероидов Солнечной системы, военный парад и т. д.

¦ Целенаправленные -- системы, способные моделировать и прогнозировать ситуацию и избирать способ поведения (изменения состояния): за счет восприятия и распознавания внешнего воздействия, способности анализировать и сопоставлять его с собственными возможностями и выбирать тот или иной вариант поведения для достижения цели.

Примеры: луноход, марсоход, роботы-манипуляторы, пчелиный рой, стада животных, рыбные косяки, самонаводящиеся боевые ракеты, стаи перелетных птиц и т. д.

Целенаправленные системы обладают некоторой совокупностью "знаний" о себе и о среде, иначе говоря, им присущ тезаурус (от греч. «сокровищница») -- запас сведений о действительности, присущий индивидууму (или сообществу индивидуумов), с возможностью воспринимать новые сведения и накапливать опыт. Целенаправленные системы обычно обладают способностью, выражаясь философским языком, опережающего отражения действительности. Например, деревья накапливают влагу в преддверии засухи, птицы строят гнезда еще до появления будущих птенцов и т. д.

¦Нецеленаправленные -- системы, не обладающие рассмотренными свойствами; их большинство, и примеры их очевидны.

Среди целенаправленных систем выделяется класс, называемый

¦ самоорганизующиеся -- системы, способные самостоятельно изменять свою структуру (иногда и состав), степень сложности с целью лучшего приспособления (адаптации) к изменившимся условиям среды.

Примеры: выработка организмом защитных антител при попадании в него инородных белков -- антигенов, например, с болезнетворными бактериями; изменения в организме защитного характера в борьбе с болезнью, соединения птиц в стаи определенного вида перед длительным перелетом, мобилизация своих умственных способностей и режима поведения студентов перед экзаменами и т. д.

Самоорганизующиеся системы также называются саморегулирующимися, перестраивающимися .

5. Связи -- важнейшее понятие общей теории систем

Связи -- характеристики взаимодействия элементов в системе и реализации ее структуры.

Это основное понятие ОТС, при отсутствии (разрыве, расторжении) связей система как целое перестает существовать и распадается на элементы: компьютер превращается в набор радиодеталей, дом превращается в набор кирпичей, живой организм-- в набор химических элементов (со временем после смерти) и т. д.

Именно присутствие в системе связей и обусловливает ее новые свойства, которых нет у элементов системы, даже у их суммы. Такой сверхсуммарный эффект у элементов, соединенных в систему, называется системным эффектом, или эффектом сборки, или эмерджентностью (от англ. «появление нового»).

Примеры системного эффекта:

а)в физике: ядро атома обладает пониженной энергией в сравнении с энергией совокупности нуклонов -- элементов этого ядра;

б)в химии: химические свойства молекул воды (Н 2 0) отличаются от химических свойств водорода (Н) и кислорода (О); последние без химического соединения ничего

не растворяют, зато образуют "гремучую смесь";

в)в биологии: молекулы фосфорной кислоты, сахара (дезоксирибозы), азотистых оснований, находясь разрозненно и беспорядочно в растворенном состоянии в пробирке, не способны к зарождению и развитию живого организма, а соединенные в молекулу ДНК, помещенную в живую клетку, -- способны. связь естествознание молекула структура

Сверхсуммарные свойства элементов в системе, т. е. системный эффект, отличает систему от простой совокупности элементов, для которой выполняется принцип суперпозиции, т. е. независимого проявления свойств элементов (каждый ведет себя так, как если бы других не было) и получения чисто суммарного эффекта от их действия (геометрическое сложение векторов сил, скоростей, ускорений и т. д. -- в механике; алгебраическое сложение световых колебаний в оптике и т. д.).

Таким образом, связи между элементами в системе обусловливают их взаимовлияние друг на друга, при этом свойства и характеристики элементов изменяются: одни свойства утрачиваются, другие приобретаются. Это было известно Аристотелю еще в IV в. до н. э. :

"Рука, отделенная физически от тела человека -- это уже не рука человека".

Классификация связей

Существует многообразная классификация связей между элементами, не уступающая по численности классификации систем (см. выше), однако более сложная по содержанию. Поэтому в данном разделе будут рассмотрены главные типы связей с иллюстрацией их примерами:

1) По виду и назначению связи делятся на:

генетические -- такие, когда один элемент (элементы) являются родоначальником другого (других).

Примеры : родители и дети; исходные вещества и продукты химических реакций; ряды радиоактивности в атомной физике; морфогенез осадочных пород в геологии; последовательности звездных превращений в астрономии и т. д.;

связи взаимодействия -- такие, когда элементы одновременно взаимодействуют, влияя друг на друга.

Примеры: нервы и мышцы в органах, хищники и жертвы в местах совместного обитания, реки, моря и океаны земной поверхности, инженеры, техники и рабочие на производстве и т.д.;

связи управления -- такие, когда одни элементы системы управляют поведением других элементов.

Примеры : центральная нервная система и периферические органы; правила дорожного движения и транспортные потоки; руководители и подчиненные в организации; и т. д.;

связи преобразования -- такие, когда одни элементы влияют на переход системы из одного состояния в другое или от одной структуры к другой.

Примеры : катализаторы в химических реакциях; нагреватели при плавлении веществ; землетрясения в населенных пунктах; обучающие системы в повышении квалификации и т. д. Границы между перечисленными типами связей расплывчаты, и конкретные связи не всегда можно отнести к определенному классу.

2) По степени действия связи делятся на:

а) жесткие -- такие, при которых действие связи жестко предопределено и результат действия одного элемента на другой однозначен.

а) б)

Примеры : механические связи в швейной машине, швы между костями черепа человека, клеевые соединения обуви, грибковые наросты на деревьях, угольные пласты под землей, корневая система растений в почве и т. д.;

б) гибкие -- такие, при которых действие связи допускает некоторую свободу вариантов поведения связанных элементов.

Примеры : суставные сочленения, мышечные группы, океанские течения, подвесные мосты, книжные переплеты, фиксация ледников и снежных пластов в горах и т. д.

Не следует думать, что жесткие связи обязательно реализуются посредством жестких механических узлов, канатов, цепей, твердых образований. Гравитационная связь (например, между Солнцем и Землей, Землей и Луной и т. д.) также является жесткой, хотя и "невидимой". То же можно сказать и об электромагнитной связи внутри атомов и молекул.

Большое значение в биологии (зоологии) имеют так называемые пищевые связи и даже пищевые цепи. Пчелы питаются только нектаром, коровы -- травой (жесткая связь), рыбы и человек -- практически всеядны (гибкая связь).

3) По направленности связи делятся на:

¦ прямые -- такие, при которых один элемент влияет на другой, не испытывая при этом влияния со стороны последнего; обычно первый элемент является господствующим, а второй -- подчиненным.

Примеры: "Приказ командира -- закон для подчиненного", авторитарный стиль руководства; гипнотическое воздействие змеи на грызуна; сход снежной лавины с горы; стрельба по мишени; извержение вулкана; и т. д.;

¦ нейтральные -- такие, у которых нет направленности; обычно они существуют между однотипными элементами и объединяют их в систему.

Примеры: связи между вагонами в поезде; между молекулами в кристалле; между спортсменами в команде; между рядовыми особями в птичьей стае; между нуклонами в ядре атома; и т. д.;

¦обратные -- такие, при которых один элемент действует на другой (прямая связь), испытывая при этом действие второго на себе (обратная связь). Таким образом, в отличие от прямого действия господствующего элемента на подчиненный без обратного влияния (см. выше), здесь обратное влияние возникает. При этом нет обратной связи без прямой.

Примеры : спортивные единоборства, физиологические рефлексы, бильярдные соударения, растворение веществ, трение движения, испарение жидкостей в закрытом сосуде и т. д.

Поскольку обратная связь влияет на элемент -- источник воздействия, то такое влияние может в принципе быть трояким: либо стимулировать воздействие со стороны источника, либо подавлять его, либо не изменять. Последний тип обратной связи практического значения не имеет, его можно исключить из рассмотрения или отнести к разновидности прямой связи (см. выше). Два других типа имеют важное значение и на практике, и в ОТС.

по результативности обратные связи делятся на:

¦положительные обратные связи , при которых обратная связь усиливает воздействие элемента -- источника на приемник воздействия.

Примеры : раскачивание качелей, генерация радиоволн, весеннее таяние снегов (темные прогалины сильнее нагреваются солнцем), лесные пожары, цепные химические реакции (возгорание пороха и т. д.), атомные взрывы, эпилептические припадки, эпидемии гриппа, паника в толпе, кристаллизация в растворах, рост оврагов и др.;

¦отрицательные обратные связи , при которых обратная связь ослабляет воздействие источника на приемник воздействия.

Примеры : зрачковые рефлексы (сужение зрачка при ярком свете, расширение в темноте), увеличение потоотделения в жару, закрытие пор ("гусиная кожа") в холод; терморегуляторы в холодильниках, термостатах, кондиционерах; насыщающие пары газов, запредельное торможение мозга и др.

Следует отметить, что обратные связи играют важнейшую роль в функционировании природных и общественных систем, включая технические системы. Именно они обеспечивают регуляцию, самоподдержание, саморазвитие, выживание, приспособление систем в изменяющихся условиях среды. Наиболее велика роль в этих процессах отрицательных обратных связей, которые позволяют нейтрализовать или существенно сгладить влияние неблагоприятных воздействий среды на систему, особенно живые организмы.

Задание для самостоятельного исследования

· Выберете любую естественную систему (биологическую, химическую, физическую, географическую, экологическую и т.д.) и дайте ей характеристику с позиции ОТС.

· Как можно применить знания ОТС в туризме?

П.О. Липовко . Концепции современного естествознания. Учебник для вузов. --Ростов-на-Дону. Из-во "Феникс", 2004, с.

Берталанфи Л. фон Общая теория систем -- Критический обзор / В кн.: Исследования по общей теории систем.-- М.: Прогресс, 1969. С. 23--82. На английском языке: L. von Bertalanffy , General System Theory -- A Critical Review // «General Systems», vol. VII, 1962, p. 1--20.

Богданов А. А. Тектология: Всеобщая организационная наука.-- М.: Финансы, 2003.

(Термин «тектология» происходит от греч. фЭчфщн -- строитель, творец и льгпт -- слово, учение).

Лекторский В. А., Садовский В. Н . О принципах исследования систем // Вопросы философии, № 8, 1960, сс.67-79.

Седов Е. А . Информационно-энтропийные свойства социальных систем // Общественные науки и современность, № 5, 1993, сс.92-100. См. также: Цирель С . «QWERTY-эффекты», «Path Dependence» и закон иерархических компенсаций // Вопросы экономики, № 8, 2005, сс.19-26.

Садовский В. Н . Людвиг фон Берталанфи и развитие системных исследований в XX веке. В кн.: Системный подход в современной науке. -- М.: «Прогресс-Традиция», 2004, С.28.

Размещено на Allbest.ru

...

Подобные документы

    Синергетика как теория самоорганизующихся систем в современном научном мире. История и логика возникновения синергетического подхода в естествознании. Влияние этого подхода на развитие науки. Методологическая значимость синергетики в современной науке.

    реферат , добавлен 27.12.2016

    Возникновение и развитие науки или теории. Предмет и метод теории систем. Этапы становления науки. Закономерности систем и закономерности целеобразования. Поиск подходов к раскрытию сложности изучаемых явлений. Концепции элементаризма и целостности.

    реферат , добавлен 29.12.2016

    Понятие общей теории относительности - общепринятой официальной наукой теории о том, как устроен мир, объединяющей механику, электродинамику и гравитацию. Принцип равенства гравитационной и инертной масс. Теория относительности и квантовая механика.

    курсовая работа , добавлен 17.01.2011

    Понятие системного метода и этапы его исторического формирования. Строение и структура систем, порядок взаимодействия ее элементов, классификация и разновидности. Метод и перспективы системного исследования, назначение математического моделирования.

    контрольная работа , добавлен 28.10.2009

    Мир живого как система систем. Открытость - свойство реальных систем. Открытость. Неравновесность. Нелинейность. Особенности описания сложных систем. Мощное научное направление в современном естествознании - синергетика.

    реферат , добавлен 28.09.2006

    Системология как наука о системах. Примеры систем и их элементов. Целесообразность как назначение, главная функция, которую она выполняет. Структура системы и порядок связей между ее элементами, варианты иерархии. Примеры системного подхода в науке.

    презентация , добавлен 14.10.2013

    Современное понятие "открытая система". Проблема анализа целостных свойств открытых систем в зависимости от времени. Общность процессов типа 1/f (процессов типа фликкер-шума) для всех систем. Старое и новое математическое описание процессов типа 1/f.

    курсовая работа , добавлен 23.11.2011

    Ткань - частная система органа, состоящая из клеток и внеклеточных элементов с общей эпигеномной наследственностью. Эмбриональный гистогенез: детерминация, пролиферация, дифференциация, интеграция и адаптация клеточных систем. Общая классификация тканей.

    реферат , добавлен 23.12.2012

    Концепция системного подхода, анализ взаимодействия элементов данной системы между собой и с элементами надсистемы. Концепция самоорганизации объекта и ее структурные части, характерные четы и особенности. Концепция системного подхода к решению ситуации.

    реферат , добавлен 24.07.2009

    Характеристика основных положений общей теории химической эволюции и биогенеза А.П. Руденко. Этапы химической эволюции. Географическая оболочка земли. Понятие зональных, континентальных и океанических комплексов. Динамические и статистические законы.

Из сказанного в гл.6 следует, что обескураживающая сложность живых систем может явиться серьёзным препятствием при разработке теоретической биологии, которая обладала бы, как и физика, высокой степенью математизации. Однако история науки учит, что человек обычно находит средства для преодоления первоначально кажущихся непреодолимыми трудностей.

Некоторые крупные учёные считают, что разработка теоретической биологии в принципе возможна. Так, например, специалист в области математической логики, философ, лауреат Нобелевской премии по литературе 1950 г. Бертран Рассел (1872 – 1970) в книге «Человеческое познание, его сфера и границы» пишет: «…имеются серьёзные основания думать, что всё в поведении живой материи может теоретически быть объяснено в терминах физики и химии» . У.Р. Эшби считает, что выход из данного затруднительного положения должен заключаться в поиске способов упрощения . Российский учёный Ю.А. Шрейдер считает, что при создании теории биосистем необходимо учитывать и саму познающую систему, т.е. человека с его способностью познавать, чего совершенно не требуется в теоретической физике . И наконец, некоторыми учёными высказывается мнение, что современная методика мышления человека в принципе не приспособлена для понимания биосистем и необходимо разработать специальную биологику .

Одной из достаточно серьёзных попыток приблизиться к решению данной проблемы можно считать разработку общей теории систем(ОТС) . Основателем этой теории принято считать австрийского биолога - теоретика Людвига фон Берталанфи (1901 – 1972) , хотя системные идеи в неявной форме использовали и другие разработчики теоретической биологии: Э.С. Бауэр в России , Н. Рашевский в США и др.

Первые публикации Л. Берталанфи с системными идеями в зачаточной форме появились в 1927 г. В более проработанном виде они были опубликованы в печати в конце 40-х гг. ХХ в. На русском языке основные положения ОТС Берталанфи начали печататься с 1969 г.

Центральным понятием ОТС является понятие системы. Это понятие для науки не является новым. Аналоги такого понятия, наверное, использовались ещё древними учёными сотни, а то и тысячи лет назад для обозначения объектов, состоящих из нескольких частей, когда части находятся в определённом отношении друг к другу. Но до создания ОТС понятие использовалось в редких конкретных случаях. Специалисты в разных областях знания вкладывали в него свой, специфический для данной конкретной науки, смысл.

Даже в современном широком понимании понятие «система» трактуется разными учёными по-разному. Наиболее широко определяет систему У.Р. Эшби. Он считает, что система – это любая совокупность явлений, какая Вам только заблагорассудится(например, температура воздуха в данной комнате, его влажность и курс доллара в Сингапуре), лишь бы был задан принцип, позволяющий рассматривать эту совокупность как систему.Далее Эшби уточняет, что анализ на основе здравого смысла приведёт к разумному ограничению всего такого множества систем, которое в результате будет представлено только реальными системами.


Берталанфи определяет систему более конкретно, как любое множество элементов любой материальной природы, которые находятся в определённом отношении друг к другу. Недостатком такого определения можно считать, что оно ограничивается только материальными системами, а идеальные системы из него выпадают. В частности, математику мы определили как систему знаков, с помощью которой моделируются явления действительности. Это вполне строгая, определённая система, но если взять за основу определение Берталанфи, то получится, что математика к системам не относится.

Приведём ещё одно определение системы, которое даёт специалист в области кибернетики С. Бир: система – это всё, что состоит из связанных между собою частей. Но в окружающем мире всё, так или иначе, связано друг с другом. Тогда, чтобы определение Бира не потеряло смысла, его следует дополнить тем, что связи внутри системы должны быть сильнее связей системы с окружающей средой.

Основной практический смысл современного подхода к понятию «система» состоит в том, что всё научное знание ставится на общую основу. Особенности современной науки таковы, что она в ходе развития естественным образом распалась на самостоятельные отрасли и стала теряться общая картина мира. Учёные разных областей не в состоянии понять друг друга. Даже математика начала разделяться на самостоятельные, плохо связанные между собой разделы. Пришлось прилагать специальные усилия для постановки математики на общую аксиоматическую базу. Этим занялась группа французских математиков, выпустившая под псевдонимом Бурбаки многотомный труд, в котором все разделы математики рассматриваются с единых позиций.

Современное естествознание также не может обойтись без понятия система в его наиболее общем смысле. По этой причине, всё что было изложено в предыдущих главах настоящей книги, по умолчанию было сделано с использованием системного подхода.

Задачей такого подхода является выявление законов строения, образования, поведения и развития любых реальных систем живой и неживой природы.

Основные принципы системного подхода

1. Принцип иерархии. Любая система есть комплекс более простых систем, называемых, в зависимости от степени сложности, либо подсистемами, либо элементами системы. Термин «элемент» предполагает, что в пределах ведущегося рассуждения данная часть системы может приниматься как более неделимая. В то же время сама система может являться частью системы более высокого ранга. В соответствии с этим принципом один из вариантов иерархии материальных систем может быть представлен такой последовательностью: …кварки → элементарные частицы → атомы → молекулы → агрегаты молекул → органоиды клеток → клетки → ткани → органы → организмы → популяции → экосистемы → биосфера → Земля → солнечная система → галактика → метагалактика… Если жизнь считать необязательным, случайным явлением, то в указанной последовательности между агрегатами молекул и Землёй может находиться иерархическая система геологических структур.

2. Принцип динамичности. Системы находятся в постоянном движении, непрерывно меняют свои характеристики: теряют одни элементы и приобретают другие, сами входят или выходят из систем более высокого уровня. Мерой изменений является энергия (см. п.2.1). Неизменность некоторых систем – явление условное, зависящее лишь от масштабов времени. Материальных систем существующих бесконечно долго, не бывает.

3. Принцип целостности (организованности, или интегративный принцип). Система не есть простая механическая сумма частей. Свойства системы не могут быть выведены из свойств её элементов. Система обладает некоторым набором свойств, которые определяются только совокупным взаимодействием её частей. Такие свойства называются эмерджентными.Причём элементы, объединяясь в систему, могут терять часть своих свойств, которые они имели в свободном состоянии. Так, например, атомы натрия и хлора в свободном состоянии являются крайне агрессивными в химическом отношении, и любой контакт с ними живых клеток приводит к сильным нарушениям структуры и гибели. Соединившись же в систему молекул хлористого натрия, они становятся крайне полезным компонентом любых клеток, совершенно не проявляя никаких вредных свойств, за исключением случаев накопления в сверхвысоких концентрациях. Из принципа целостности следует, что организацию систем невозможно изучать путём их разложения на элементы с последующим изучением свойств этих элементов. Бесперспективность такого подхода к изучению систем особенно очевидна, если учесть сказанное в п.6.2, 6.3.

Принцип системности, выдвижение которого было подготовлено историей естествознания и философии, находит в XX веке все больше сторонников в различных областях знания. В 30-40-е годы австрийский ученый Л. фон Берталанфи успешно применил системный подход к изучению биологических процессов , а после второй мировой войны он предложил концепцию разработки общей теории систем.

В программе построения общей теории систем Берталанфи указывал, что ее основными задачами являются:

1) выявление общих принципов и законов поведения систем независимо от природы составляющих их элементов и отношений между ними;

2) установление в результате системного подхода к биологическим и социальным объектам законов, аналогичных законам естествознания;

3) создание синтеза современного научного знания на основе выявления изоморфизма законов различных сфер деятельности.

Существует ряд системных принципов, важных для понимания концепции системы:

· Доминирование роли целого над частным, сложного над простым.

· Целое больше суммы своих частей.

· Система обладает структурой с определенным расположением и связью ее составных частей.

· Система имеет иерархическую структуру.

· Система обладает множеством состояний, соответствующих ее различным свойствам, которые описываются набором параметров.

· Структура системы является наиболее консервативной характеристикой системы в отличие от состояния системы.

· Свойства системы как целого определяются не только свойствами ее отдельных элементов, но и свойствами структуры системы в целом.

· Система выделяется из среды своими качествами. Системы бывают открытые и закрытые.

· Каждая система имеет параметры, которые являются для нее основными, или жизненно важными. От них зависит существование системы.

· Гомеостаз системы сохраняет жизненно важные параметры в процессе адаптации системы к внешним условиям и тем самым поддерживает существование самой системы.

Общая теория систем, по замыслу Берталанфи, предложившего первую программу построения такой теории, должна быть некоей общей наукой о системах любых типов . Однако конкретные реализации этой и подобных амбициозных программ натолкнулись на очень серьезные трудности, главная из которых состоит в том, что общность понятия системы ведет к потере конкретного содержания.

В настоящее время построено несколько математических моделей систем, использующих аппарат теории множеств, алгебры. Однако прикладные достижения этих теорий пока весьма скромны. В то же время системное мышление все чаще используется представителями практически всех наук (географии, политологии, психологии и т.д.). Системный подход находит все более широкое распространение в анализе процессов.

1. Введение в теорию систем.

2. Понятие и свойства системы.

3. Элементы классификации систем.

4. Понятие о системном подходе.

5. Системный анализ транспортных систем.

Общая теория систем (теория систем) - научная и методологическая концепция исследования объектов, представляющих собой системы. Она тесно связана с системным подходом и является конкретизацией его принципов и методов. Первый вариант общей теории систем был выдвинут Людвигом фон Берталанфи. Его основная идея состоит в признании изоморфизма законов, управляющих функционированием системных объектов.

Предметом исследований в рамках этой теории является изучение:

    различных классов, видов и типов систем;

    основных принципов и закономерностей поведения систем (например, принцип узкого места);

    процессов функционирования и развития систем (например, равновесие, эволюция, адаптация, сверхмедленные процессы, переходные процессы).

В границах теории систем характеристики любого сложно организованного целого рассматриваются сквозь призму четырёх фундаментальных определяющих факторов:

    устройство системы;

    её состав (подсистемы, элементы);

    текущее глобальное состояние системной обусловленности;

    среда, в границах которой развёртываются все её организующие процессы.

В исключительных случаях, кроме того, помимо исследования названных факторов (строение, состав, состояние, среда), допустимы широкомасштабные исследования организации элементов нижних структурно-иерархических уровней, то есть инфраструктуры системы.

Общая теория систем и другие науки о системах

Сам фон Берталанфи считал, что следующие научные дисциплины имеют (отчасти) общие цели или методы с теорией систем:

    Кибернетика, - наука об общих закономерностях процессов управления и передачи информации в различных системах, будь то машины, живые организмы или общество.

    Теория информации - раздел прикладной математики, аксиоматически определяющий понятие информации, её свойства и устанавливающий предельные соотношения для систем передачи данных.

    Теория игр, анализирующая в рамках особого математического аппарата рациональную конкуренцию двух или более противодействующих сил с целью достижения максимального выигрыша и минимального проигрыша.

    Теория принятия решений, анализирующая рациональные выборы внутри человеческих организаций.

    Топология, включающая неметрические области, такие, как теория сетей и теория графов.

    Факторный анализ, то есть процедуры выделения факторов в многопеременных явлениях в социологии и других научных областях.

Рисунок 1.1 - Структура системологии

Общая теория систем в узком смысле, пытающаяся вывести из общих определений понятия «система», ряд понятий, характерных для организованных целых, таких как взаимодействие, сумма, механизация, централизация, конкуренция, финальность и т. д., и применяющая их к конкретным явлениям.

Прикладные науки о системах

Принято выделять коррелят теории систем в различных прикладных науках, именующимися иногда науками о системах, или системной наукой (англ. Systems Science). В прикладных науках о системах выделяются следующие области:

    Системотехника (англ. Systems Engineering), то есть научное планирование, проектирование, оценку и конструирование систем «человек - машина».

    Исследование операций (англ. Operations research), то есть научное управление существующими системами людей, машин, материалов, денег и т. д.

    Инженерная психология (англ. Human Engineering).

    Теория полевого поведения Курта Левина.

    СМД-методология, разрабатывавшаяся в Московском Методологическом Кружке Г. П. Щедровицким, его учениками и сотрудниками.

    Теория интегральной индивидуальности Вольфа Мерлина, основанная на теории Берталанфи.

Отраслевые теории систем (специфические знания о различных видах системах) (примеры: теория механизмов и машин, теория надёжности

Систе́ма (от др.-греч. σύστημα - целое, составленное из частей; соединение) - множество элементов, находящихся в отношениях и связях друг с другом, которое образует определённую целостность, единство.

По Бертрану Расселлу: «Множество есть совокупность различных элементов, мыслимая как единое целое»

Система - совокупность элементов, находящихся во взаимосвязи

и взаимоотношениях между собой, и образующих определенное един-

ство, целостность.

Свойство системы определяется не только и не сколько элемен-

тов ее составляющих сколько характером взаимосвязи между ними.

Для систем характерна взаимосвязь с окружающей средой, по отноше-

нию к которой система проявляет свою целостность. Для обеспече-

ния целостности необходимо чтобы система имела четкие границы.

Для систем характерна иерархическая структура, т.е. каждый

элемент системы является в свою очередь системой, также как и лю-

бая система является элементом системы более высокого уровня.

Элемент – предел членения системы с точки зрения аспекта рассмотрения, решения конкретной задачи, поставленной цели.

Связь – ограничение степени свободы элементов. Характеризуются направлением (направленные, ненаправленные), силой (сильные, слабые), характером (подчинения, порождения, равноправные, управления).

Структура отражает определенные взаимосвязи, взаимное расположение составных частей системы, ее устройство (строение).

Понятия характеризующие функционирование и развитие системы:

Состояние – мгновенная фотография, «срез» системы, остановка ее в развитии.

Поведение – способ переходить из одного состояния в другое.(стр.30)

Равновесие – способность системы в отсутствии внешних возмущающих воздействий (или при постоянных воздействиях) сохранять свое состояние сколь угодно долго.

Устойчивость – способность системы возвращаться в состояние равновесия после того как она была выведена внешними (внутренними при наличии в системе активных элементов) возмущающими воздействиями.

Развитие - процесс, направленный на изменение материальных и духовных объектов с целью их усовершенствования.

Под развитием обычно понимают:

    увеличение сложности системы;

    улучшение приспособленности к внешним условиям (например, развитие организма);

    увеличение масштабов явления (например, развитие вредной привычки, стихийного бедствия);

    количественный рост экономики и качественное улучшение её структуры;

    социальный прогресс.

ОБЩАЯ ТЕОРИЯ СИСТЕМ с пециально-научная и логико-методологическая концепция исследований объектов, представляющих собой системы . Общая теория систем тесно связана с системным подходом и является конкретизацией и логико-методологическим выражением его принципов и методов. Первый вариант общей теории систем был выдвинут Л. фон Берталанфи , однако у него было много предшественников (в частности, А.А.Богданов ). Общая теория систем возникла у Берталанфи в русле защищаемого им «организмического» мировоззрения как обобщение разработанной им в 1930-х гг. «теории открытых систем», в рамках которой живые организмы рассматривались как системы, постоянно обменивающиеся со средой веществом и энергией. По замыслу Берталанфи общая теория систем должна была отразить существенные изменения в понятийной картине мира, которые принес 20 в. Для современной науки характерно: 1) ее предмет – организация; 2) для анализа этого предмета необходимо найти средства решения проблем со многими переменными (классическая наука знала проблемы лишь с двумя, в лучшем случае – с несколькими переменными); 3) место механицизма занимает понимание мира как множества разнородных и несводимых одна к другой сфер реальности, связь между которыми проявляется в изоморфизме действующих в них законов; 4) концепцию физикалистского редукционизма, сводящего всякое знание к физическому, сменяет идея перспективизма – возможность построения единой науки на базе изоморфизма законов в различных областях. В рамках общей теории систем Берталанфи и его сотрудниками разработан специальный аппарат описания «поведения» открытых систем, опирающийся на формализм термодинамики необратимых процессов, в частности на аппарат описания т.н. эквифинальных систем (способных достигать заранее определенного конечного состояния независимо от изменения начальных условий). Поведение таких систем описывается т.н. телеологическими уравнениями, выражающими характеристику поведения системы в каждый момент времени как отклонение от конечного состояния, к которому система как бы «стремится».

В 1950–70-х гг. предложен ряд других подходов к построению общей теории систем (М.Месарович, Л.Заде, Р.Акофф, Дж.Клир, А.И.Уемов, Ю.А.Урманцев, Р.Калман, Е.Ласло и др.). Основное внимание при этом было обращено на разработку логико-концептуального и математического аппарата системных исследований. В 1960-е гг. (под влиянием критики, а также в результате интенсивного развития близких к общей теории систем научных дисциплин) Берталанфи внес уточнения в свою концепцию, и в частности различил два смысла общей теории систем. В широком смысле она выступает как основополагающая наука, охватывающая всю совокупность проблем, связанных с исследованием и конструированием систем (в теоретическую часть этой науки включаются кибернетика, теория информации, теория игр и решений, топология, теория сетей и теория графов, а также факторальный анализ). Общая теория систем в узком смысле из общего определения системы как комплекса взаимодействующих элементов стремится вывести понятия, относящиеся к организменным целым (взаимодействие, централизация, финальность и т.д.), и применяет их к анализу конкретных явлений. Прикладная область общей теории систем включает, согласно Берталанфи, системотехнику, исследование операций и инженерную психологию.

Учитывая эволюцию, которую претерпело понимание общей теории систем в работах Берталанфи и др., можно констатировать, что с течением времени имело место все более увеличивающееся расширение задач этой концепции при фактически неизменном состоянии ее аппарата и средств. В результате создалась следующая ситуация: строго научной концепцией (с соответствующим аппаратом, средствами и т.д.) можно считать лишь общую теорию систем в узком смысле; что же касается общей теории систем в широком смысле, то она или совпадает с общей теорией систем в узком смысле (в частности, по аппарату), или представляет собой действительное расширение и обобщение общей теории систем в узком смысле и аналогичных дисциплин, но тогда встает вопрос о развернутом представлении ее средств, методов и аппарата. В последние годы множатся попытки конкретных приложений общей теории систем, напр., к биологии, системотехнике, теории организации и др.

Общая теория систем имеет важное значение для развития современной науки и техники: не подменяя специальные системные теории и концепции, имеющие дело с анализом определенных классов систем, она формулирует общие методологические принципы системного исследования.

Литература:

1. Общая теория систем. М., 1966;

2. Кремянский В.И. Некоторые особенности организмов как «систем» с точки зрения физики, кибернетики и биологии. – «ВФ», 1958, № 8;

3. Лекторский В.Α. , Садовский В.Н. О принципах исследования систем. – «ВФ», 1960, № 8;

4. Сетров М.И. Значение общей теории систем Л.Берталанфи для биологии. – В кн.: Философские проблемы современной биологии. М. – Л., 1966;

5. Садовский В.Н. Основания общей теории систем. М., 1974;

6. Блауберг И.В. Проблема целостности и системный подход. М., 1997;

7. Юдин Э.Г. Методология науки. Системность. Деятельность. М., 1997;

8. Bertalanffy L. Das biologische Weltbild, Bd. 1. Bern, 1949;

9. Idem. Zu einer allgemeinen Systemlehre. – Biologia generalis, 1949, S. 114–29;

10. Idem. An Outline of General System Theory. – «British Journal Philosophy of Science», 1950, p. 134–65;

11. Idem. Biophysik des Fliessgleichgewichts. Braunschweig, 1953;

12. General Systems, Yearbook of the Society for General Systems Research, eds. L.Bertalanffy and A.Rapoport. Michigan, 1956 (изд. продолжается);

13. Zadeh L.O. The Concept of State in System Theory. – Views on General System Theory, ed. by M.D.Mesarovic. N. Y., 1964.

В.Н.Садовский