Деление окружности на равные части. Деление окружности на любое число равных частей Деление окружности на 4 и 8 равных частей

Данная разработка предназначена для учащихся 8 класса. Использование электронной презентации способствует развиию наглядно-образного мышления и формированию приемов и навыков работы с чертежными инструментами

Скачать:

Предварительный просмотр:

Т.С.Фролова

Деление окружности на равные части

(8 класс)

Цели:

Образовательные : Дать знания по теме «Деление окружности на равные части. Показать учащимся необходимость применения геометрических построений при выполнении чертежей деталей; создать условия для формирования умений

Воспитательные : расширить кругозор учащихся и повысить познавательный интерес к своему предмету; воспитывать точность, аккуратность, внимательность при графических построениях.

Развивающие : формирование приемов и навыков работы, закрепление полученных знаний

Методы проведения : графические построения, объяснения с демонстрацией, графические построения, нестандартные учебные ситуации на применение знаний.

Оборудование для учащихся: учебник, тетрадь, чертежные инструменты.

План урока: 1. Организационная часть.

3. Объяснение нового материала.

4. Закрепление изученного.

5. Подведение итогов.

6. Домашнее задание

Ход урока:

1. Организационный момент.

Проверка готовности класса и учащихся к уроку (к уроку д.б. готовы тетради, чертежные инструменты)

2. Целеполагание. Мотивация учащихся.

Предлагается учащимся проанализировать тему данного урока, определить цель урока.

Учитель мотивирует учащихся на изучение данной темы, получение знаний и практическую отработку полученных знаний, умений и навыков в дальнейшем- профессиональная значимость знаний по теме.

Формулируют тему данного урока.

Анализируют и ставят цель урока.

Учитель объясняет новый материал с использованием презентации.

С делением окружности неразрывно связано построение правильных многоугольников. Они встречаются в древнейших орнаментах у всех народов. Люди уже тогда оценивали их красоту. Кроме того, они видели эти фигуры в природе. Например, пятиугольник встречается в очертаниях минералов, цветов, плодов, в форме некоторых морских животных, шестиугольник просматривается в пчелиных сотах и т.д. В декоративно-прикладном искусстве дизайнеры, ювелиры с успехом применяли деление окружности, создавая прекрасные произведения: ордена, медали, монеты, ювелирные изделия.

Приемы деления окружности на равные части человек использовал с незапамятных времен. Например, превращение колеса из сплошного диска в обод со спицами поставило человека перед необходимостью распределить спицы в колесе равномерно. Выполняя изображение такого колеса, люди искали точные способы с помощью чертежных инструментов.

Чтобы выполнить чертежи деталей, надо уметь разделить окружность на требуемое число равных частей (слайды 4-12 ).

Закрепление изученного:

Для закрепления материала ученикам предлагается выполнить самостоятельно один из вариантов орнамента, используя правила деления окружности на равные части (слайд 13)

Подведение итогов.

5. Методические материалы / / http://www.pedagog.by/cherchur.html

Предварительный просмотр:

Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

Подписи к слайдам:

Деление окружности на равные части Учитель черчения Фролова Тамара Серафимовна

Многоугольники вокруг нас

Деление окружности на четыре равные части Штрихпунктирные центровые линии, проведенные перпендикулярно одна другой, делят окружность на четыре равные части. Последовательно соединив их концы, получим правильный четырехугольник

Деление окружности на восемь равных частей Используя циркуль, дуги, равные четвертой части окружности, делят пополам. Для этого из двух точек, ограничивающих четверть дуги, как из центров радиусов окружности выполняют засечки за ее пределами. Полученные точки соединяют с центром окружностей и на пересечении их с линией окружности получают точки, делящие четвертные участки пополам, т. е. получают восемь равных участков окружности. Чтобы разделить окружность на восемь равных частей нужно провести две пары диаметров, или сориентировав равностронний треугольник разделить четвертую часть окружности пополам.

Деление окружности на три равные части Из точки А провести дугу ВС, равную радиусу окружности АО. Соединить хордой точки В и С. А точки В и С с точкой D .

Деление окружности на шесть равных частей Для деления окружности на шесть равных частей надо из точек 1 и 4 пересечения центровой линии с окружностью сделать на окружности по две засечки радиусом R, равным радиусу окружности. Соединив полученные точки отрезками прямых, получим правильный шестиугольник

Деление окружности на двенадцать равных частей Чтобы разделить окружность на двенадцать равных частей, надо окружность поделить на четыре части взаимно перпендикулярными диаметрами. Приняв точки пересечения диаметров с окружностью А, В, С, D за центры, величиной радиуса проводят четыре дуги до пересечения с окружностью. Полученные точки 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и точки А, В, С, D разделяют окружность на двенадцать равных частей

Деление окружности на пять равных частей Из точки А проведем дугу тем же радиусом, что и радиус окружности до пересечения с окружностью – получим точку В. Опустив перпендикуляр с этой точки – получим точку С. Из точки С – середины радиуса окружности, как из центра, дугой радиуса СD сделаем засечку на диаметре, получим точку Е. Отрезок DЕ равен длине стороны вписанного правильного пятиугольника. Сделав радиусом DЕ засечки на окружности, получим точки деления окружности на пять равных частей

Деление окружности на десять равных частей Разделив окружность на пять равных частей, легко можно разделить окружность и на 10 равных частей. Проведя прямые от получившихся точек через центр окружности до противоположных сторон окружности – получим ещё 5 точек

Деление окружности на семь равных частей Соединяя точки В и С хордой и беря ее половину GC, получают длину стороны правильного семиугольника.

Другой способ деления окружности радиуса R на 7 равных частей: Из точки пересечения центровой линии с окружностью (например, из точки А) описывают как из центра дополнительную дугу этим же радиусом R – получают точку В. Опустив перпендикуляр с точки В – получим точку С. Отрезок ВС равен длине стороны вписанного правильного семиугольника

Выполните один из вариантов орнамента, используя правила деления окружности на равные части. П ридумать свой орнамент, который будет содержать правильные многоугольники.

Нина Крылова
Конспект НОД по ФЭМП «Раздели круг на части»

Конспект НОД

ФОРМИРОВАНИЕ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ

Старшая группа – подготовительная группа

Разработала воспитатель : Крылова Н. В

Тема : «Раздели круг на части »

Программное содержание. Продолжать знакомить с делением круга на 4 равные части , учить называть части и сравнивать целое и часть .

Развивать представление о независимости числа от цвета и пространственного расположения предметов.

Совершенствовать представления о треугольниках и четырехугольниках.

Предварительная работа : Изготовление бумажных самолётиков.

Рисование на самолётах геометрические фигуры : (квадрат, прямоугольник, треугольник. (Разносторонний и равносторонний)

Интеграция образовательных областей : Познание, Здоровье, Безопасность, Конструктивная , Художественное творчество.

Виды деятельности : игровая, коммуникативная, двигательная, продуктивная.

Материалы, оборудование

Демонстрационный материал. Фланелеграф, круг , ножницы, по 10 кругов красного и зелёного цветов; коробка с 3 кругами разного цвета , разрезанными на 4 разные части ; геометрические фигуры : квадрат, прямоугольник, треугольник (разносторонний и равносторонний)

Раздаточный материал .

Круги , ножницы. Геометрические фигуры (квадрат, прямоугольник, равносторонний, разносторонний треугольник, по 1 фигуре для каждого ребёнка).

Индивидуальная работа с Катей, Лией, Тамилой, помочь правильно разделить круг .

Усложнение для детей подготовительного возраста. Разделить круг на 8 равных частей путем складывания по диагонали, учить показывать 1/8, 2/8. Счёт до 20. Обратный счёт от 10.

Ход НОД

Дежурные раскладывают самолётики, раздаточный материал на столы .

Воспитатель : Ребята сегодня день четвёртый лень отверг. Как зовётся он?

Дети отвечают. Четверг.

Воспитатель : Правильно сегодня четвёртый день недели четверг и мы сегодня отправимся с вами в волшебный мир математики. Посмотрите где ваши самолётики лежат, там и садитесь. (Рассаживаются за столы.)

Воспитатель : Спинки ровно, ножки вместе, ручки слушают ребят и не шалят.

Ребята, на сколько частей вы научились делить круг ?

Дети отвечают на две равные части .

Воспитатель : Катя покажи и объясни, как нужно разделить круг на две равные части .

Катя (нужно сложить круг пополам , совместим его края) .

Воспитатель : правильно, молодец. А сейчас все вместе разделите круг на две равные части .

Сколько частей получилось ?

Как называется каждая часть ?

Что больше, целый круг или его часть ?

Что меньше часть круга или целый круг ?

Лия скажи, как получить четыре равные части ?

Лия отвечает. (Надо каждую половинку разделить ещё раз )

Воспитатель : Правильно, надо каждую половинку разделить ещё раз пополам . Делим половинки на равные части . Комментирую действие детей и прикрепляю части круга на Фланелеграф . Затем уточняю. (Соня, Маша, Ксюша, Сема, Даша, разделите части ещё раз . Сколько частей у вас получилось ? Делят круг на 8 частей . (Дети отвечают) .

Задаю вопросы.

Как можно назвать каждую часть ? (Одна четвёртая, одна восьмая) .

Что больше : целый круг или одна четвертая часть ?

Что меньше : одна четвертая круга или одна вторая часть круга ?

Что больше : одна вторая круга или одна четвёртая ?

Что меньше : одна четвёртая круга или одна вторая ?

Соня, что меньше одна восьмая часть или целый круг ?

(При выполнении каждого задания наглядно показываю сравнение частей )

(В коробке 3 круга разного цвета , разрезанные на четыре равные части два круга , один круг разрезан на 8 частей )

Воспитатель : Вызываю троих детей, раздаю им части кругов из коробки и предлагаю составить на Фланелеграф, составить круг .

Ребята я буду давать задания, а вы показывать части круга .

Составьте целый круг , из четырёх частей . (Восьми)

Покажите одну четвёртую. Восьмую часть . Две четвёртые. Три четвёртые части . Молодцы, правильно все выполнили задания.

Дети показывают.

Подвижная игра «Найди свой аэродром» . На ковре расположены обручи, в обручах геометрические фигуры.

Воспитатель : Ребята на столе у вас самолётики. Наши самолёты должны приземлиться на свой аэродром. Давайте посмотрим, какие аэропорты у нас есть.

Рассматриваем и называем опознавательные знаки аэродромов, одним словом.

Воспитатель : Самолёты приземлились на посадку, а пилоты отправляются за столы решать задачи.

Маша посчитай, сколько красных кругов ? Маша считает. (10)

Разложи круги на верхней полоске ближе друг к другу. А Ника посчитай зелёные кружки, и расположи их далеко друг от друга.

Сколько кругов на верхней полоске ?

Сколько кругов на нижней полоске ?

Чем отличаются круги на верхней и нижней полоске?

Почему красные круги занимают меньше места, а зелёные больше?

Что можно сказать о количестве красных и зелёных кругов ?

Маша посчитай, сколько всего кругов ?

Даша посчитай в обратную сторону от 10.

Воспитатель : Ребята что вам понравилось на занятии?

Что вызвало затруднение?

На сколько частей делили круг ?

Что больше часть или целое ?

Какие вспомнили треугольники?

Какие вспомнили четырехугольники?

Сегодня принимали активное участие … я им вручаю наклейки.

А сейчас, пилоты ставят самолёты на стоянку, в шкафчики, а на прогулке мы ещё поиграем в игру «Аэродром» .

На прогулке закрепляю пройденный материал и работаю индивидуально с детьми, кто плохо усвоил материал.

ЛИТЕРАТУРА

1. Новикова В. П. «Математика в детском саду конспекты занятий с детьми 6-7 лет».

2. Помораева И. А. «Занятия по формированию элементарных математических представлений в старшей группе».

Формирование Элементарных математических представлений (предшкола).

Тема: «Деление на 8 частей».

Цель: Научить детей делить круг на 8 частей.

Формировать представления об отношениях и зависимости части и целого: целое больше части, часть меньше целого.

Закрепить знания о числах от 1 до 7.

Развивать внимание, память, мелкую моторику руки.

Воспитывать доброжелательность, усидчивость.

Материал: (демонстрационный) - карточки с цифрами, буквы, геометрические фигуры разного цвета, фишки;

Раздаточный: круги, ножницы, ручки, тетради.

Ход занятия: Ребята, у нас сегодня гости. Они пришли посмотреть, как вы умеете играть и заниматься.

Повернитесь к гостям. Улыбнитесь и поздоровайтесь. А теперь покажите мне свои добрые, умные и красивые глазки. Садитесь.

Ребята, кем вы хотите быть, когда вырастите?

Очень интересные и нужные у вас профессии и все они требуют хороших математических знаний.

А что значит, знать математику? (ответы детей)

Без счёта не будет на улице света,

Без счёта не может подняться ракета.

Без счёта письмо не найдёт адресата,

И в прятки сыграть не сумеют ребята.

Что ещё необходимо делать?

Дети: решать задачи, знать геометрические фигуры, уметь думать, сравнивать, анализировать и т. д.

Чтобы всему этому научиться, какими вы должны быть?

Дети: внимательными, сообразительными……

А вы внимательные? Сообразительные? Ну, тогда я думаю, что эта посылка доставлена по адресу.

К нам за помощью обратился капитан одного корабля, к сожалению, он не написал своего имени. А имя мы узнаем, если поможем ему. Вы согласны?

Матросы на его корабле подняли бунт и зашифровали название корабля. Капитан просит нас помочь ему выполнить задания моряков. Он прислал нам фотографию своего корабля. (вывешиваю нарисованный корабль).

Итак, первое задание.

Д/И» Что изменилось»

На доске выставляю карточки: 10-12шт., с изображением геометрических фигур, разного цвета, размера, формы).

Закройте глаза, опустите головы на стол (меняю расположение карточек)

Откройте глаза. –Что изменилось? (2-3 ответа на ушко, а затем ответы обычно).

Молодцы, ребята, вы были очень внимательны.

Закройте глаза, опустите головы на стол (меняю).

Что изменилось?

Ещё раз закройте глаза, опустите головы. (на это раз не меняю ничего)

Что изменилось? (4-5 ответов)

Молодцы, ребята, я вами очень довольна. Вот вы и узнали первую букву Н

Что это за буква? (приклеиваю на рисунок корабля).

Приступаем ко второму заданию. В числовом ряду потерялись цифры. Какие? 1…3…5…7..9.10 (дети выставляют пропущенные цифры).

Назовите соседей цифры 5,3,7.

Назовите цифру на 1 больше5, на 1 меньше 6.

Назовите цифру предыдущую 7, последующую 8 и т.п..

И в этом задании вы были внимательные, сообразительные. (открываю букву А). -Что это за буква?

Двери на корабле окрашены в разные цвета. З,К, Ж.

Какого цвета дверь, расположенная в середине? Это каюта капитана. Какого цвета дверь справа? Слева?- Это каюты матросов.

Где находится каюта капитана? Каюты матросов?

Хорошо, я думаю, если мы попадём на корабль, то найдём каюту капитана, и даже случайно не попадём в руки взбунтовавшихся матросов.(открываю третью букву -У).

Назовите эту букву. Прикройте ротик «чашечкой» и спойте эту букву.

Переходим к следующему заданию. На корабле есть кок. Как вы думаете, кто это? Он всегда печёт хлеб круглой формы, и матросы спорят, когда делят его на части. Давайте научимся сами и научим матросов делить круглую форму на части.

Как разделить круг пополам? -Ещё раз пополам?

Сложите ещё раз пополам. Прогладьте линии сгиба.

Сколько раз сложили?

Как вы думаете, сколько получится частей?

Разверните круг и разрежьте по линиям сгиба. Сосчитайте.

Сколько получилось частей? (3-4 ответа)

Покажите одну часть из восьми.

Сколько частей показываете? (3-4 ответа).

Покажите две части. - Сколько частей?(3-4 ответа).

Покажите четыре из восьми.

Что можно сказать про эти части? (половина).

Покажите восемь из восьми. Как можно по-другому назвать 8 из 8 (целое).

Что больше одно целое или 8 из 8? (3-4 ответа).

Молодцы! Я думаю, что теперь матросам будет легче делить каравай. (открываю буквы Т).

Что это за буква? «Посадите» её на язычок, бросьте мне.

В математике есть ещё и необычные задания «весёлые». Ответы на эти задания будете показывать на пальчиках. Закройте глаза, опустите головы на стол.

Сколько в комнате углов?

Сколько ног у воробьёв?

Сколько глаз у светофора?

Сколько хвостов у пяти ослов?

Сколько рогов у двух коров?

Откройте глаза. Сядьте красиво. Расправьте плечики, выпрямите спинки.

Вот и следующая буква. Назовите её (Н) –(3-4 ответа).

Ой, какое необычное следующее задание. «Отдых» , что это значит?

Тихонько встаньте. Давайте своей песенкой подбодрим капитана этого корабля.

Капитан, капитан улыбнитесь,

Ведь улыбка это флаг корабля.

Капитан, капитан подтянитесь,

Только смелым покоряются моря. (повтор 2 раза).

Садитесь. (открываю следующую букву). -Ребята, что это за буква? (Л).

Молодцы, умницы, почти расшифровали название корабля. Если уже кто-то догадался, держите название в секрете, ведь если мы согласились помочь капитану, то должны дойти до конца и выполнить все задания.

У меня 8 фишек. В правой руке – 2. Сколько фишек в левой руке?

В левой руке фишек-6, сколько фишек в правой руке?

В правой – 0, сколько в левой?

А теперь отгадайте, в какой руке сколько, но помнить, что всего фишек -8.

Я очень рада за вас. (открываю букву У).

Ребята, вы обратили внимание, что ни на дверях кают, ни на корабле нет никаких узоров. Давайте нарисуем узор и предложим капитану и морякам.

Я тетрадочку открою и как надо положу, возьмите ручку и начинаем писать: одна клеточка вниз, одна вправо, одна вверх, одна вправо, одна вниз и т.д..

Закончите строчку до конца. Красивый получился узор, вы постарались, ребята. Открываю последнюю букву (С).

Кто прочитал название корабля? Скажите мне на ушко. (2-3 ответа)

Как называется корабль? -Кто капитан на Наутилусе?

Итог: Капитан Немо благодарит вас за помощь. Вы помогли и матросам. Команда помирилась с капитаном и отправляется в плавание. А вам оставили подарки –мини штурвалы. -Вам понравилось помогать капитану и матросам?-Какое задание понравилось?

Я вас благодарю за то, что вы были такие внимательные, думающие, старательные. Спасибо вам.

Сегодня в посте выкладываю несколько картинок кораблей и схем к ним для вышивания изонитью (картинки кликабельные).

Изначально второй парусник выполнен на гвоздиках. А поскольку гвоздик имеет определенную толщину, получается, что от каждого отходит две нитки. Плюс к этому наслоение одного паруса на второй. В итоге в глазах возникает некоторый эффект раздвоения изображения. Если вышивать корабль на картоне, думаю, он будет выглядеть более привлекательно.
Второй и третий кораблики вышивать несколько проще, чем первый. В каждом из парусов есть центральная точка (на нижней стороне паруса), из которой выходят лучи к точкам по периметру паруса.
Анекдот :
— У вас нитки есть?
— Есть.
— А суровые?
— Да кошмар просто! Подойти боюсь!

В декабре, через пару недель, блогу исполняется год. Страшно подумать – уже целый год! Когда я начинал писать в блог, у меня в запасе хорошо если набралось десяток тем будущих постов, а написанных постов в черновиках не было и вовсе, что, с точки зрения серъезного блоггинга, никуда не годилось. Получилось, я действовал по принципу – Сначала ввяжемся, а потом посмотрим. И вот что получилось.На сегодняшний день моя читательская аудитория представлена 58 странами. Но мне очень хотелось бы узнать больше о том, кто приходит ко мне в блог и с какой целью, как используюся материалы блога. Это очень важно, чтобы я мог оценить полезность наполнения страниц и в будущем году, на новом витке развития, учесть пожелания уважаемой аудитории (во загнулJ).Я разработал опросник, состоящий из 10 вопросов с мульти-выбором, т.е. нужно выбрать один из предлагаемых ответов. Если есть что-то, что Вам хотелось бы высказать, но это не вошло в список вопросов, пишите мне на e-mail или в комментриях к этому пост…

Деление окружности на три равные части. Устанавливают угольник с углами 30 и 60° большим катетом параллельно одной из центровых линий. Вдоль гипотенузы из точки 1 (первое деление) проводят хорду (рис. 2.11, а ), получая второе деление – точку 2. Перевернув угольник и проведя вторую хорду, получают третье деление – точку 3 (рис. 2.11, б ). Соединив точки 2 и 3; 3 и 1 прямыми, получают равносторонний треугольник.

Рис. 2.11.

а, б – с помощью угольника; в – с помощью циркуля

Ту же задачу можно решить с помощью циркуля. Поставив опорную ножку циркуля в нижний или верхний конец диаметра (рис. 2.11, в ), описывают дугу, радиус которой равен радиусу окружности. Получают первое и второе деления. Третье деление находится на противоположном конце диаметра.

Деление окружности на шесть равных частей

Раствор циркуля устанавливают равным радиусу R окружности. Из концов одного из диаметров окружности (из точек 1, 4 ) описывают дуги (рис. 2.12, а, б ). Точки 1, 2, 3, 4, 5, 6 делят окружность на шесть равных частей. Соединив их прямыми, получают правильный шестиугольник (рис. 2.12, б ).

Рис. 2.12.

Ту же задачу можно выполнить с помощью линейки и угольника с углами 30 и 60° (рис. 2.13). Гипотенуза угольника при этом должна проходить через центр окружности.

Рис. 2.13.

Деление окружности на восемь равных частей

Точки 1, 3, 5, 7 лежат на пересечении центровых линий с окружностью (рис. 2.14). Еще четыре точки находят с помощью угольника с углами 45°. При получении точек 2, 4, 6, 8 гипотенуза угольника проходит через центр окружности.

Рис. 2.14.

Деление окружности на любое число равных частей

Для деления окружности на любое число равных частей пользуются коэффициентами, приведенными в табл. 2.1.

Длину l хорды, которую откладывают на заданной окружности, определяют по формуле l = dk, где l – длина хорды; d – диаметр заданной окружности; k – коэффициент, определяемый по табл. 1.2.

Таблица 2.1

Коэффициенты для деления окружностей

Чтобы разделить окружность заданного диаметра 90 мм, например, на 14 частей, поступают следующим образом.

В первой графе табл. 2.1 находят число делений п, т.е. 14. Из второй графы выписывают коэффициент k, соответствующий числу делений п. В данном случае он равен 0,22252. Диаметр заданной окружности умножают на коэффициент и получают длину хорды l= dk = 90 0,22252 = 0,22 мм. Полученную длину хорды откладывают циркулем-измерителем 14 раз на заданной окружности.

Нахождение центра дуги и определение величины радиуса

Задана дуга окружности, центр и радиус которой неизвестны.

Для их определения нужно провести две непараллельные хорды (рис. 2.15, а ) и восставить перпендикуляры к серединам хорд (рис. 2.15, б ). Центр О дуги находится на пересечении этих перпендикуляров.

Рис. 2.15.

Сопряжения

При выполнении машиностроительных чертежей, а также при разметке заготовок деталей на производстве часто приходится плавно соединять прямые линии с дугами окружностей или дугу окружности с дугами других окружностей, т.е. выполнять сопряжение.

Сопряжением называют плавный переход прямой в дугу окружности или одной дуги в другую.

Для построения сопряжений надо знать величину радиуса сопряжений, найти центры, из которых проводят дуги, т.е. центры сопряжений (рис. 2.16). Затем нужно найти точки, в которых одна линия переходит в другую, т.е. точки сопряжений. При построении чертежа сопрягающиеся линии нужно доводить точно до этих точек. Точка сопряжения дуги окружности и прямой лежит на перпендикуляре, опущенном из центра дуги на сопрягаемую прямую (рис. 2.17, а ), или на линии, соединяющей центры сопрягаемых дуг (рис. 2.17, б ). Следовательно, для построения любого сопряжения дугой заданного радиуса нужно найти центр сопряжения и точку (точки ) сопряжения.

Рис. 2.16.

Рис. 2.17.

Сопряжение двух пересекающихся прямых дугой заданного радиуса. Даны пересекающиеся под прямым, острым и тупым углами прямые линии (рис. 2.18, а ). Нужно построить сопряжения этих прямых дугой заданного радиуса R.

Рис. 2.18.

Для всех трех случаев можно применять следующее построение.

1. Находят точку О – центр сопряжения, который должен лежать на расстоянии R от сторон угла, т.е. в точке пересечения прямых, проходящих параллельно сторонам угла на расстоянии R от них (рис. 2.18, б ).

Для проведения прямых, параллельных сторонам угла, из произвольных точек, взятых на прямых, раствором циркуля, равным R, делают засечки и к ним проводят касательные (рис. 2.18, б ).

2. Находят точки сопряжений (рис. 2.18, в). Для этого из точки О опускают перпендикуляры на заданные прямые.
3. Из точки О, как из центра, описывают дугу заданного радиуса R между точками сопряжений (рис. 2.18, в).